Question

2．若$|{\begin{array}{l}{2^x}&1\\ 3&{2^x}\end{array}}|=0$，則x的值是${log}_{2}\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 由二階行列式展開(kāi)式得到2^2x=3，再利用對(duì)數(shù)性質(zhì)求解．

解答 解：∵$|{\begin{array}{l}{2^x}&1\\ 3&{2^x}\end{array}}|=0$，
∴2^2x-3=0，∴2^2x=3，
∴2x=log₂3，
解得x=$lo{g}_{2}\sqrt{3}$．
故答案為：${log_2}^{\sqrt{3}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意二階行列式的性質(zhì)、對(duì)數(shù)定義、性質(zhì)、運(yùn)算法則求解．