12．若焦點在x軸上的橢圓的焦距為16，長軸長為18，則該橢圓的標準方程為$\frac{{x}^{2}}{81}$+$\frac{{y}^{2}}{17}$=1．

分析 設(shè)焦點在x軸上的橢圓的方程為$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），由題意可得2c=16，2a=18，可得a，c，b，進而得到橢圓方程．

解答 解：設(shè)焦點在x軸上的橢圓的方程為$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），
由題意可得2c=16，2a=18，
即a=9，c=8，b=$\sqrt{{a}^{2}-{c}^{2}}$=$\sqrt{17}$，
即有橢圓的方程為$\frac{{x}^{2}}{81}$+$\frac{{y}^{2}}{17}$=1．
故答案為：$\frac{{x}^{2}}{81}$+$\frac{{y}^{2}}{17}$=1．

點評 本題考查橢圓的方程的求法，注意運用待定系數(shù)法，考查橢圓的性質(zhì)，以及運算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知數(shù)列{an}是公比為2的等比數(shù)列，且4a1為am，an的等比中項，則$\frac{1}{m}+\frac{4}{n}$的最小值為（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{5}{3}$C．$\frac{25}{6}$D．不存在

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．把函數(shù)y=3sin2x+$\sqrt{3}$sinxcosx+4cos2x化成y=Asin（ωx+φ）+B的形式，并求出其值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．下列說法正確的是（　�。�
A．函數(shù)y=2x2-x+1在（0，+∞）上是增函數(shù)
B．冪函數(shù)在（0，+∞）上都是增函數(shù)
C．函數(shù)y=log2（x+$\sqrt{{x}^{2}+1}$）既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)
D．已知f（x）是定義在R上的增函數(shù)，若a+b＞0，則有f（a）+f（b）＞f（-a）+f（-b）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}x-1，x≥0}\\{\frac{1}{x}，x＜0}\end{array}\right.$，若f（a）≤a，則實數(shù)a的取值范圍是a≥-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．對于曲線C所在平面內(nèi)的點O，若存在以O(shè)為頂點的角θ，使得θ≥∠AOB對于曲線C上的任意兩個不同點A、B恒成立，則稱θ為曲線C相對于O的“界角”，并稱最小的“界角”為曲線C相對于O的“確界角”，已知曲線M：y=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{1+9{x}^{2}}，x≤0}\\{1+x{e}^{x-1}，x＞0}\end{array}\right.$，（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)），O為坐標原點，則曲線M相對于O的“確界角”為（　�。�
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{3π}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=ax+$\frac{a-1}{x}$+（1-2a）（a＞0）
（1）若f（x）≥lnx在[1，+∞）上恒成立，求a的取值范圍；
（2）證明：1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{n}$＞ln（n+1）+$\frac{n}{2（n+1）}$（n≥1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．為了增強環(huán)保意識，某校從男生中隨機制取了60人，從女生中隨機制取了50人參加環(huán)保知識測試，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表所示，經(jīng)計算K2=7.822，則環(huán)保知識是否優(yōu)秀與性別有關(guān)的把握為（　�。�
優(yōu)秀非優(yōu)秀總計
男生402060
女生203050
總計6050110
附：x2=$\frac{n（{n}_{11}{n}_{22}-{n}_{12}{n}_{21}）^{2}}{{n}_{1}+{n}_{2}+{n}_{+1}{n}_{+2}}$
P（K2≥k）0.5000.1000.0500.0100.001
k0.4552.7063.8416.63510.828
A．90%B．95%C．99%D．99.9%

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．若$|{\begin{array}{l}{2^x}&1\\ 3&{2^x}\end{array}}|=0$，則x的值是${log}_{2}\sqrt{3}$．

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同步練習冊答案