5．在△ABC中，已知三邊a，b，c滿足b2+a2-c2=$\sqrt{3}$ab，則∠C=$\frac{π}{6}$．

分析 由已知結(jié)合余弦定理可求cosC的值，結(jié)合C的范圍及特殊角的三角函數(shù)值即可得解．

解答 解：在△ABC中，∵b2+a2-c2=$\sqrt{3}$ab，
∴由余弦定理可得：cosC=$\frac{{a}^{2}+^{2}-{c}^{2}}{2ab}$=$\frac{\sqrt{3}ab}{2ab}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∵C∈（0，π），
∴C=$\frac{π}{6}$．
故答案為：$\frac{π}{6}$．

點評 本題主要考查了余弦定理，特殊角的三角函數(shù)值在三角函數(shù)化簡求值中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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15．利用定積分的有關(guān)性質(zhì)和幾何意義可以得出定積分$\int_{-1}^1{[{{{（tanx）}^{11}}+{{（cosx）}^{21}}}]dx=}$（　�。�
A．$2\int_0^1{[{{{（tanx）}^{11}}+{{（cosx）}^{21}}}]dx}$B．0
C．$2\int_0^1{{{（cosx）}^{21}}dx}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點P（t2，2t）（t為參數(shù)），若以原點O為原點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線l的極坐標(biāo)方程為ρcosθ-ρsinθ+2=0
（1）求點P的軌跡方程．
（2）求一點P，使它到直線l的距離最小，并求最小值．

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13．?dāng)?shù)列{an}是首項為1，公差為3的等差數(shù)列，如果an=2 014，則序號n=672．

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20．今年來空氣污染是一個生活中重要的話題，PM2.5就是其中一個指標(biāo)，PM2.5指大氣總直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物，PM2.5日均值在35毫克/立方米以下空氣質(zhì)量為一級；在35毫克/立方米～75微克/立方米之間空氣質(zhì)量為二級；在75微克/立方米以上空氣質(zhì)量為超標(biāo)，某地區(qū)2014年12月1日至10日每天的PM2.5檢測數(shù)據(jù)如莖葉圖所示：
（1）期間的某天小劉來此地旅游，求當(dāng)天PM2.5的日均檢測數(shù)據(jù)未超標(biāo)的概率；
（2）陶先生在此期間也有兩天經(jīng)過此地，這兩天此地PM2.5檢測數(shù)據(jù)均未超標(biāo)，請計算成這兩天質(zhì)量恰好有一天為一級的概率；
（3）從所給10填的數(shù)據(jù)中任意抽取三天數(shù)據(jù)，記ξ表示抽到PM2.5檢測數(shù)據(jù)超標(biāo)的天數(shù)，求ξ的分布列．

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10．已知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$的夾角為60°，且|${\overrightarrow a}$|=1，|2$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b}$|=$\sqrt{3}$，則|${\overrightarrow b}$|=（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

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17．已知p：x≠1，q：x≥2，那么p是q的必要不充分條件．（填寫：“充分非必要”、“必要非充分”、“充分必要”、“既不充分也不必要”中的一種情況）

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14．已知函數(shù)f（x）=x2+2x+alnx，若f（x）在區(qū)間（0，1）上有極值，則實數(shù)a的取值范圍是（-4，0）．

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15．已知函數(shù)f（x）的定義域為R，且f（1）=2．對任意x∈R，有f'（x）＜1，則不等式f（2x）＜2x+1的解集為（　�。�
A．（1，+∞）B．$（{\frac{1}{2}，+∞}）$C．（-∞，2）D．（-∞，1）

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同步練習(xí)冊答案