已知數(shù)列{}的前n項(xiàng)和 (n為正整數(shù))。

(1)令，求證數(shù)列{}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；

(2)令，，求并證明：<3．

 

（1）（2）詳見解析.

【解析】

試題分析：（1）已知，一般利用進(jìn)行化簡(jiǎn)條件，當(dāng)時(shí)，，，又數(shù)列是首項(xiàng)和公差均為1的等差數(shù)列，于是.（2）由（1）得，是等差乘等比型，所以其和求法為“錯(cuò)位相減法”， 即得.顯然有<3．

試題解析：（1）在中，令n=1，可得，即 1

當(dāng)時(shí)，，

4

5

6

又數(shù)列是首項(xiàng)和公差均為1的等差數(shù)列 7

于是 9

(2)由（1）得，所以

10

由①-②得

所以 14

考點(diǎn)：等差數(shù)列定義，錯(cuò)位相減法求和

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A. B. C. D.或

 

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A． 　 B． C． D ．

 

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A．-l B． C． D．0

 

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(1)求AB的值；

(2)求的值．

 

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A． B． C． D．

 

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