Question

若i為虛數(shù)單位，已知，則點（a，b）與圓x²+y²=2的關(guān)系為

1. A.
   在圓外
2. B.
   在圓上
3. C.
   在圓內(nèi)
4. D.
   不能確定

Answer 1

A
分析：由題意分子、分母同乘以1+i，再進行化簡并且整理出實部和虛部，求出a和b，再求出a²+b²＞2，故判斷出點（a，b）在圓x²+y²=2外．
解答：由題意知，==，
∴a=，b=-，
∵a²+b²＞2，∴點（a，b）在圓x²+y²=2外，
故選A．
點評：本題考查兩個復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法，以及虛數(shù)單位i 的冪運算性質(zhì)，還涉及了點與圓的位置關(guān)系的判斷，兩個復(fù)數(shù)相除時，一般分子和分母同時除以分母的共軛復(fù)數(shù)，再進行化簡．