Question

下列說法中正確的是（　�。�

• A、平面內與兩個定點的距離和等于正的常數(shù)的點的軌跡叫做橢圓
• B、不等式ax-b＞0的解集為（1，+∞）的充要條件是：a=b
• C、“若 a²+b²=0，則a，b全為0”的逆否命題是“若a，b全不為0，則a²+b²≠0”
• D、一個命題的否命題為真，則它的逆命題一定為真

Answer 1

考點：命題的真假判斷與應用

專題：簡易邏輯

分析：利用橢圓的定義判斷A的正誤；利用不等式的解法以及充要條件判斷B是正誤；逆否命題的形式判斷C的正誤；
四種命題的真假關系判斷D的正誤．

解答： 解：對于A，平面內與兩個定點的距離和等于正的常數(shù)的點的軌跡叫做橢圓，不滿足橢圓的定義，橢圓的定義中，常數(shù)必須大于兩個定點的距離，所以A不正確；
對于B，不等式ax-b＞0的解集為（1，+∞）的充要條件是：a=b，不正確，利用a=b=-1，不等式的解集是（-∞，1）．所以B不正確；
對于C，“若 a²+b²=0，則a，b全為0”的逆否命題是“若a，b不全為0，則a²+b²≠0”，不是“若a，b全不為0，則a²+b²≠0”，所以C不正確；
對于D，一個命題的否命題為真，則它的逆命題一定為真，滿足四種命題的逆否關系以及真假關系，所以D正確．
故選：D．

點評：本題考查命題的真假的判斷與應用，考查充要條件、不等式的解法、四種命題的逆否關系，基本知識的考查．