已知橢圓數(shù)學(xué)公式的離心率為數(shù)學(xué)公式，則雙曲線數(shù)學(xué)公式的離心率為________．


分析：先由題設(shè)條件求出橢圓的a，c的關(guān)系，從而得到a和 b的關(guān)系，再利用雙曲線的a和b關(guān)系求出雙曲線的離心率．
解答：由題設(shè)條件可知橢圓的離心率為 ，
∴不妨設(shè)a=2．c=1，∴b=
或設(shè)b=2．c=1，∴a=
當(dāng)a=2．c=1，b=時，
∴雙曲線的a=2．b=
∴c=
則雙曲線的離心率為e=．
當(dāng)b=2．c=1，a=時，
∴雙曲線的b=2．a(chǎn)=
∴c=
則雙曲線的離心率為e=．
故答案為：．
點(diǎn)評：本題是雙曲線的橢圓的綜合題，難度不大，只要熟練掌握圓錐曲線的性質(zhì)就行．注意要考慮雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)的兩種情況．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的離心率為e，兩焦點(diǎn)分別為F1、F2，拋物線C以F1為頂點(diǎn)、F2為焦點(diǎn)，點(diǎn)P為拋物線和橢圓的一個交點(diǎn)，若e|PF2|=|PF1|，則e的值為（　　）
A、
1
2
B、
2
2
C、
3
3
D、以上均不對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的離心率為
1
2
，焦點(diǎn)是（-3，0），（3，0），則橢圓方程為（　�。�
A、
x2
36
+
y2
27
=1
B、
x2
36
-
y2
27
=1
C、
x2
27
+
y2
36
=1
D、
x2
27
-
y2
36
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在由圓O：x2+y2=1和橢圓C：
x2
a2
+y2=1（a＞1）構(gòu)成的“眼形”結(jié)構(gòu)中，已知橢圓的離心率為
6
3
，直線l與圓O相切于點(diǎn)M，與橢圓C相交于兩點(diǎn)A，B．
（1）求橢圓C的方程；
（2）是否存在直線l，使得
OA
•
OB
=
1
2
OM
2，若存在，求此時直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知橢圓的離心率為
2
2
，準(zhǔn)線方程為x=±8，求這個橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）假設(shè)你家訂了一份報(bào)紙，送報(bào)人可能在早上6：30-7：30之間把報(bào)紙送到你家，你父親離開家去工作的時間在早上7：00-8：00之間，請你求出父親在離開家前能得到報(bào)紙（稱為事件A）的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，A，B是橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右頂點(diǎn)，M是橢圓上異于A，B的任意一點(diǎn)，已知橢圓的離心率為e，右準(zhǔn)線l的方程為x=m．
（1）若e=
1
2
，m=4，求橢圓C的方程；
（2）設(shè)直線AM交l于點(diǎn)P，以MP為直徑的圓交MB于Q，若直線PQ恰過原點(diǎn)，求e．

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