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3．某公司為了增加旅游效益，準備在下屬的某生態(tài)園內選定1號到7號7個并排的大棚，種植包括草莓和葡萄在內的7種不同的水果，每個大棚只能種植一種水果供游客進行自摘．
（1）求草莓只能種植在3號或4號大棚，且葡萄不能在2號或5號大棚種植的方法種數；
（2）求種植葡萄和草莓之間恰好間隔3個大棚的方法種數．

分析 （1）先種植葡萄和草莓，再種植其它品種，利用排列組合知識可得結論；
（2）先選出3個品種種植，有A33=6種；與葡萄和草莓排列有2種方法，再與其它兩個品種全排，有A33=6種，利用乘法原理，可得結論．

解答 解：（1）草莓只能種植在3號或4號大棚，且葡萄不能在2號或5號大棚種植的方法種數為C21C41A55=960；
（2）種植葡萄和草莓之間恰好間隔3個大棚，先選出3個品種種植，有A33=6種；與葡萄和草莓排列有2種方法，再與其它兩個品種全排，有A33=6種，
∴種植葡萄和草莓之間恰好間隔3個大棚的方法種數為6×2×6=72．

點評 本題考查排列、組合知識的運用，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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（1）寫出曲線C的方程，并求出曲線C的軌跡；
（2）當m=1，求實數k的取值范圍；
（2）證明：存在直線l，滿足|$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$|=|$\overrightarrow{AB}$|，并求出實數k、m的取值范圍．

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18．在平面直角坐標系中，已知點A（$\frac{1}{2}$，0），點B為直線x=-$\frac{1}{2}$上的動點，點C是線段AB與y軸的交點，點M滿足$\overrightarrow{BM}$•$\overrightarrow{OC}$=0，$\overrightarrow{CM}$•$\overrightarrow{AB}$=0．
（1）求動點M的軌跡E的方程；
（2）設點P是軌跡E上的動點，點R、N在y軸上，圓（x-1）2+y2=1內切于△PRN，求△PRN的面積的最小值．

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（I）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設點Q是橢圓上異于A，B的動點，直線QA、QB分別交直線l：x=m（m＜-2）于M，N兩點．
（i）當$\overrightarrow{Q{F_1}}$=λ$\overrightarrow{MN}$時，求Q點坐標；
（ii）是否存在實數m，使得以MN為直徑的圓經過點F1？若存在，求出實數m的值，若不存在．請說明理由．

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15．已知定義在R上的偶函數y=f（x）滿足f（x+4）=f（x），當x∈[4，5]時，f（x）=x+1，則f（103）=（　�。�
A．2B．3C．4D．6

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