19．（1）盒中有25個(gè)球，其中10個(gè)白的、5個(gè)黃的、10個(gè)黑的，從盒子中任意取一個(gè)球，已知它不是黑球，試求它是黃球的概率．
（2）某個(gè)工廠的工人月收入服從正態(tài)分布N（500，202），該工廠共有1200名工人，試估計(jì)月收入在
440元以下和560元以上的工人大約有多少？
[注：P（μ-σ，μ+σ）=0.6826   P（μ-2σ，μ+σ）=0.9544   P（μ-3σ，μ+3σ）=0.9974]．

分析 （1）易得不是黑球共15種結(jié)果，其中是黃球的有5個(gè)，由概率公式可得．
（2）由題意可得σ=20，再根據(jù)正態(tài)分布曲線的特征，P（440＜ξ＜560）=$\frac{1}{2}$•P（440-2σ＜ξ＜440+2σ），從而求得結(jié)果．

解答 解：（1）由題意從盒子中取出一個(gè)不是黑球（即白球或黃球）共有10+5=15種結(jié)果，
∴它是黃球的概率P=$\frac{5}{15}$=$\frac{1}{3}$；
（2）設(shè)該工廠工人的月收入為ξ，則ξ～N（500，202），所以μ=500，σ=20，
所以月收入在區(qū)間（500-3×20，500+3×20）內(nèi)取值的概率是0.9974，該區(qū)間即（440，560）．
因此月收入在440元以下和560元以上的工人大約有1200×（1-0.9974）=1200×0.0026≈3（人）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查正態(tài)分布曲線的特征，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=|2x-1|+|x-a|．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，解不等式：f（x）≤x+3
（2）當(dāng)x，y∈Z，則稱點(diǎn)P（x，y）為平面上單調(diào)格點(diǎn)；若（2x，y）或（x，2y）為格點(diǎn)，則稱點(diǎn)P（x，y）為半格點(diǎn)．設(shè)Q={（x，y）|$\left\{\begin{array}{l}{0≤x≤2}\\{0≤x≤3}\end{array}\right.$}，A={（x，y）|f（x）≤y≤3，a=2}．
①求從區(qū)域Ω中任取一點(diǎn)P，而該點(diǎn)落在區(qū)域A上的概率；
②求從區(qū)域Ω中的所有格點(diǎn)或半格點(diǎn)中任取一點(diǎn)P，而該點(diǎn)是區(qū)域A上的格點(diǎn)或半格點(diǎn)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．若an＞0，a1=2，且an+an-1=$\frac{n}{{a}_{n}-{a}_{n-1}}$+2（n≥2），則$\frac{1}{（{a}_{1}-1）^{2}}$+$\frac{1}{（{a}_{2}-1）^{2}}$+…+$\frac{1}{（{a}_{n}-1）^{2}}$=$\frac{2n}{n+1}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．給出下列四個(gè)命題：
（1）函數(shù)f（x）=loga（2x-1）-1的圖象過(guò)定點(diǎn)（1，0）；
（2）函數(shù)y=log2x與函數(shù)y=2x互為反函數(shù)；
（3）已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）=x（x+1），則f（x）的解析式為f（x）=x2-|x|；
（4）若loga$\frac{1}{2}$＞1，則a的取值范圍是（$\frac{1}{2}$，1）或（2，+∞）；
（5）函數(shù)y=loga（5-ax）在區(qū)間[-1，3）上單調(diào)遞減，則a的范圍是（1，$\frac{5}{3}$]；
其中所有正確命題的序號(hào)是（2）（3）（5）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．等軸雙曲線過(guò)點(diǎn)（2，1），則雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（　�。�
A．$（{±\sqrt{3}，0}）$B．$（{0，±\sqrt{3}}）$C．$（{±\sqrt{6}，0}）$D．$（{0，±\sqrt{6}}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．滿足a，b∈{0，1，2 }，且關(guān)于x的方程ax2+2x+b=0有實(shí)數(shù)解的有序數(shù)對(duì)（a，b）的個(gè)數(shù)為（　　）
A．5B．6C．7D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．直線3x-2y=4的截距式方程是$\frac{x}{\frac{4}{3}}+\frac{y}{-2}=1$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=x2-（a+$\frac{1}{a}$）x+1，
（1）當(dāng)a=2時(shí)，解關(guān)于x的不等式f（x）≤0；
（2）若a＞0，解關(guān)于x的不等式f（x）≤0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=1，且Sn=tan-$\frac{1}{2}$，其中n∈N*．
（1）求實(shí)數(shù)t的值和數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=log3a2n，求數(shù)列{$\frac{1}{_{n}_{n+1}}$}的前n項(xiàng)和Tn．

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