【題目】從甲、乙兩班各隨機(jī)抽取10名同學(xué)，下面的莖葉圖記錄了這20名同學(xué)在2018年高考語文作文題目中的成績（單位：分）.已知語文作文題目滿分為60分，“分?jǐn)?shù)分，為及格；分?jǐn)?shù)分，為高分”，若甲、乙兩班的成績的平均分都是44分，

（1）求的值；

（2）若分別從甲、乙兩班隨機(jī)各抽取1名成績?yōu)楦叻值膶W(xué)生，求抽到的學(xué)生中，甲班學(xué)生成績高于乙班學(xué)生成績的概率.

【答案】(1) ， (2)

【解析】

（1）由平均數(shù)的計算公式，結(jié)合題中數(shù)據(jù)即可求出結(jié)果；

（1）用列舉法列舉“甲班學(xué)生成績高于乙班學(xué)生成績”所包含的基本事件，以及“分別從甲、乙兩班隨機(jī)各抽取1名成績?yōu)楦叻值膶W(xué)生”所包含的基本事件總數(shù)，基本事件的個數(shù)比即是所求概率.

解：（1）因為甲的平均數(shù)為44，

所以，解得.

同理，因為乙的平均數(shù)為44.

所以，解得.

（2）甲班成績不低于高分的學(xué)生成績分別為48，50，52，56共4人，乙班成績不低于高分的學(xué)生成績分別為50，52，57，58共4人，記表示從甲、乙兩班隨機(jī)各抽取1名學(xué)生的成績，其中前一個數(shù)表示從甲班隨機(jī)抽取1名學(xué)生的成績，后一個數(shù)表示從乙班隨機(jī)抽取1名學(xué)生的成績.

從甲、乙兩班隨機(jī)各抽取1名成績?yōu)楦叻值膶W(xué)生，共有種情況；

其中，甲班學(xué)生成績高于乙班學(xué)生成績的有，，共3種；

故由古典概型得，抽到的學(xué)生中，甲班學(xué)生成績高于乙班學(xué)生成績的概率.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系,他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了至月份每月號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù),得到如下資料：

日期

月日

月日

月日

月日

月日

月日

晝夜溫差

就診人數(shù)（個）

16

該興趣小組確定的研究方案是:先從這六組數(shù)據(jù)中選取組,用剩下的組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選取的組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗.

（1）求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰兩個月的概率；

（2）若選取的是月與月的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)至月份的數(shù)據(jù),求出 關(guān)于的線性回歸方程；

（3）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過人，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的，試問（2）中所得線性回歸方程是否理想？

參考公式：

img src="http://thumb.1010pic.com/questionBank/Upload/2018/08/07/18/7f4fe67a/SYS201808071848019525920497_ST/SYS201808071848019525920497_ST.020.png" width="244" height="61" style="-aw-left-pos:0pt; -aw-rel-hpos:column; -aw-rel-vpos:paragraph; -aw-top-pos:0pt; -aw-wrap-type:inline" />,

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)A，B分別為雙曲線 (a>0，b>0)的左、右頂點，雙曲線的實軸長為4，焦點到漸近線的距離為.

(1)求雙曲線的方程；

(2)已知直線y＝x－2與雙曲線的右支交于M，N兩點，且在雙曲線的右支上存在點D，使，求t的值及點D的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知中，角所對的邊分別是，的面積為，且，.

（1）求的值；

（2）若，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知非零復(fù)數(shù)，，；若，，滿足，.

（1）求的值；

（2）若所對應(yīng)點在圓，求所對應(yīng)的點的軌跡；

（3）是否存在這樣的直線，對應(yīng)點在上，對應(yīng)點也在直線上？若存在，求出所有這些直線；若不存在，若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）求函數(shù)的極值；

（2）①討論函數(shù)的單調(diào)性；

②求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校的1000名高三學(xué)生參加四門學(xué)科的選拔考試，每門試卷共有10道題，每題10分，規(guī)定：每門錯題成績記為，錯題成績記為，錯題成績記為，錯題成績記為，在錄取時，記為90分，記為80分，記為60分，記為50分.

根據(jù)模擬成績，每一門都有如下統(tǒng)計表：

答錯

題數(shù)

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

頻數(shù)

10

90

100

150

150

200

100

100

50

49

1

已知選拔性考試成績與模擬成績基本吻合.

（1）設(shè)為高三學(xué)生一門學(xué)科的得分，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（2）預(yù)測考生4門總分為320概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為正方形，且,其中，，分別是，，的中點，動點在線段上運動時，下列四個結(jié)論：①；②；③面；④面，

其中恒成立的為（ ）

A. ①③ B. ③④ C. ①④ D. ②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，定義兩點與之間的“直角距離”為：．現(xiàn)給出下列4個命題：

①已知、，則為定值；

②已知三點不共線，則必有；

③用表示兩點之間的距離，則；

④若是橢圓上的任意兩點，則的最大值為6．

則下列判斷正確的為__________．

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