【題目】某校的1000名高三學(xué)生參加四門(mén)學(xué)科的選拔考試，每門(mén)試卷共有10道題，每題10分，規(guī)定：每門(mén)錯(cuò)題成績(jī)記為，錯(cuò)題成績(jī)記為，錯(cuò)題成績(jī)記為，錯(cuò)題成績(jī)記為，在錄取時(shí)，記為90分，記為80分，記為60分，記為50分.

根據(jù)模擬成績(jī)，每一門(mén)都有如下統(tǒng)計(jì)表：

答錯(cuò)

題數(shù)

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

頻數(shù)

10

90

100

150

150

200

100

100

50

49

1

已知選拔性考試成績(jī)與模擬成績(jī)基本吻合.

（1）設(shè)為高三學(xué)生一門(mén)學(xué)科的得分，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（2）預(yù)測(cè)考生4門(mén)總分為320概率.

【答案】（1）見(jiàn)解析（2）

【解析】

（1）由已知可得考生得90分的概率為 ，考生得80分的概率為，考生得60分的概率為,考生得50分的概率為，所以可以得到ξ的分布列及其期望．
（2）根據(jù)（1）中ξ的分布列可得320=3×90+50=2×90+80+60=4×80．即可得出概率．

（1）由已知得，的分布列為

50

60

80

90

（分）；

（2）考生得90分的概率為，考生得80分的概率為，考生得60分的概率為，考生得50分的概率為，

因?yàn)?/span>，

所以預(yù)測(cè)考生4門(mén)總分為320概率為

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知一個(gè)袋子里有形狀一樣僅顏色不同的6個(gè)小球，其中白球2個(gè)，黑球4個(gè)現(xiàn)從中隨機(jī)取球，每次只取一球．

若每次取球后都放回袋中，求事件“連續(xù)取球四次，至少取得兩次白球”的概率；

若每次取球后都不放回袋中，且規(guī)定取完所有白球或取球次數(shù)達(dá)到五次就終止游戲，記游戲結(jié)束時(shí)一共取球X次，求隨機(jī)變量X的分布列與期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓過(guò)點(diǎn)，且右焦點(diǎn)為．

（1）求橢圓的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)．若，求證：為定值；

（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)不在橢圓的內(nèi)部，點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，試求三角形面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從甲、乙兩班各隨機(jī)抽取10名同學(xué)，下面的莖葉圖記錄了這20名同學(xué)在2018年高考語(yǔ)文作文題目中的成績(jī)（單位：分）.已知語(yǔ)文作文題目滿分為60分，“分?jǐn)?shù)分，為及格；分?jǐn)?shù)分，為高分”，若甲、乙兩班的成績(jī)的平均分都是44分，

（1）求的值；

（2）若分別從甲、乙兩班隨機(jī)各抽取1名成績(jī)?yōu)楦叻值膶W(xué)生，求抽到的學(xué)生中，甲班學(xué)生成績(jī)高于乙班學(xué)生成績(jī)的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】朱世杰是歷史上最偉大的數(shù)學(xué)家之一，他所著的《四元玉鑒》卷中“如像招數(shù)”五問(wèn)中有如下問(wèn)題：今有官司差夫一千八百六十四人筑堤，只云初日差六十四人，次日轉(zhuǎn)多七人.”其大意為“官府陸續(xù)派遣1864人前往修筑堤壩，第一天派出64人，從第二天開(kāi)始每天派出的人數(shù)比前一天多7人.”在該問(wèn)題中的1864人全部派遣到位需要的天數(shù)為（ ）

A. 9B. 16C. 18D. 20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，探究零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

（2）①證明：；

②當(dāng)時(shí)，證明：.

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【題目】如圖，由半圓和部分拋物線合成的曲線稱為“羽毛球開(kāi)線”，曲線與軸有兩個(gè)焦點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)

(1)求的值；

(2)設(shè)為曲線上的動(dòng)點(diǎn)，求的最小值；

(3)過(guò)且斜率為的直線與“羽毛球形線”相交于點(diǎn)三點(diǎn)，問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)使得？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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【題目】甲袋中裝有3個(gè)白球和5個(gè)黑球，乙袋中裝有4個(gè)白球和6個(gè)黑球，現(xiàn)從甲袋中隨機(jī)取出一個(gè)球放入乙袋中，充分混合后，再?gòu)囊掖须S機(jī)取出一個(gè)球放回甲袋中，則甲袋中白球沒(méi)有減少的概率為____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在數(shù)列{an}中，若a1＝﹣2，an+1＝an+n2n，則an＝（　�。�

A. （n﹣2）2nB. 1﹣C. （1﹣）D. （1﹣）

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