14．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　　）
A．$24+12\sqrt{3}$B．$24+5\sqrt{3}$C．$12+15\sqrt{3}$D．$12+12\sqrt{3}$

分析 由已知可得：幾何體為三棱柱，求出底面面積，周長(zhǎng)及高，代入棱柱表面積公式，可得答案．

解答 解：由已知可得：幾何體為三棱柱，
底面是斜邊長(zhǎng)為4，斜邊上的高為$\sqrt{3}$的直角三角形，
底面面積為：2$\sqrt{3}$，底面周長(zhǎng)為：6+2$\sqrt{3}$，
棱柱的高為4，
故棱柱的表面積S=2×2$\sqrt{3}$+4×（6+2$\sqrt{3}$）=24+12$\sqrt{3}$，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積和表面積，空間幾何體的三視圖，根據(jù)已知判斷幾何體的形狀是解答的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．若tanα=3，則sin2α=（　　）
A．$\frac{3}{5}$B．-$\frac{3}{5}$C．-$\frac{4}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，∠ABC=∠BAD=90°，AD=AP=4，AB=BC=2，M為PC的中點(diǎn)．
（1）求異面直線AP，BM所成角的余弦值；
（2）點(diǎn)N在線段AD上，且AN=λ，若直線MN與平面PBC所成角的正弦值為$\frac{4}{5}$，求λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．若函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3+x2-ax+3a在區(qū)間[1，2]上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，3]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．設(shè)函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ為常數(shù)，且A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的部分圖象如圖所示．
（1）求A，ω，φ的值；
（2）設(shè)θ為銳角，且f（θ）=-$\frac{3}{5}\sqrt{3}$，求f（θ-$\frac{π}{6}$）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．某班50名學(xué)生在一次百米測(cè)試中，成績(jī)?nèi)拷橛?3秒與18秒之間，將測(cè)試結(jié)果按如下方式分成五組：第一組[13，14），第二組[14，15），…，第五組[17，18]，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．
（1）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這50名學(xué)生百米測(cè)試成績(jī)的平均值；
（2）若從第一組、第五組中隨機(jī)取出兩個(gè)成績(jī)，求這兩個(gè)成績(jī)的差的絕對(duì)值大于1的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．求雙曲線C：$\frac{x^2}{8}$-$\frac{y^2}{12}$=1的焦點(diǎn)坐標(biāo)、實(shí)軸長(zhǎng)、虛軸長(zhǎng)及漸近線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．下列各組函數(shù)中不表示同一函數(shù)的是（　�。�
A．f（x）=lgx2，g（x）=2lg|x|B．f（x）=x，g（x）=$\root{3}{{x}^{3}}$
C．f（x）=$\sqrt{{x}^{2}-4}$，g（x）=$\sqrt{x+2}$$•\sqrt{x-2}$D．f（x）=|x+1|，g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1，x≥-1}\\{-x-1，x＜-1}\end{array}\right.$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．設(shè)函數(shù)f（x）=x|x-a|，若對(duì)任意x1，x2∈[3，+∞）且x1≠x2有不等式（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0恒成立，則實(shí)數(shù)a取值范圍為（　�。�
A．（-∞，-3]B．[-3，0）C．（-∞，3]D．（0，3]

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