已知同一平面上的向量、、兩兩所成的角相等，并且，，，求向量的長度。

6或


解析:

(1)當(dāng)向量、、共線且同向時，所成的角均為,所以；

(2)當(dāng)向量、、不共線時，易知、、皆為非零向量，設(shè)、、所成的角均為，則，即，所以，，同理，，由=3，故.

綜上所述, 向量的長度為6或。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•浙江模擬）已知同一平面上的向量
PA
，
PB
，
AQ
，
BQ
滿足如下條件：
①|
PA
+
PB
|=|
AB
|=2； 
②(
AB
|
AB
|
+
AQ
|
AQ
|
)•
BQ
=0； 
③|
AB
+
AQ
|=|
AB
-
AQ
|，
則|
PQ
|的最大值與最小值之差是
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆浙江省高一下期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知同一平面上的向量，，，滿足如下條件：

①；

②；③，則的最大值與最小值之差是（  ）

A．1                 B．2               C．4                 D．8

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省一級重點中學(xué)（六校）高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知同一平面上的向量，，，滿足如下條件：
①； 
②； 
③，
則的最大值與最小值之差是    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：浙江省期中題 題型：單選題

已知同一平面上的向量，，，滿足如下條件：
①；
②，
則的最大值與最小值之差是            
[     ]
A．1
B．2  
C．4        
D．8

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