已知同一平面上的向量，，，滿足如下條件：

①；

②；③，則的最大值與最小值之差是（  ）

A．1                 B．2               C．4                 D．8

 

【答案】

B

【解析】①,所以根據(jù)向量的加法平行四邊形法則，設(shè)向量中點是D，向量=,;②單位向量與向量垂直；所以是等腰三角形；③根據(jù)向量的加法平行四邊形法則和減法法則，向量垂直，結(jié)合②故是等腰三角形；如圖：

點是圓上的任意一點（去掉A,B）看成是點到圓上的距離，

的最大值=,最小值=

的最大值與最小值之差=2

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•浙江模擬）已知同一平面上的向量
PA
，
PB
，
AQ
，
BQ
滿足如下條件：
①|
PA
+
PB
|=|
AB
|=2； 
②(
AB
|
AB
|
+
AQ
|
AQ
|
)•
BQ
=0； 
③|
AB
+
AQ
|=|
AB
-
AQ
|，
則|
PQ
|的最大值與最小值之差是
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知同一平面上的向量、、兩兩所成的角相等，并且，，，求向量的長度。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省一級重點中學(xué)（六校）高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知同一平面上的向量，，，滿足如下條件：
①； 
②； 
③，
則的最大值與最小值之差是    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：浙江省期中題 題型：單選題

已知同一平面上的向量，，，滿足如下條件：
①；
②，
則的最大值與最小值之差是            
[     ]
A．1
B．2  
C．4        
D．8

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