15．甲、乙兩人參加歌唱比賽，晉級概率分別為$\frac{4}{5}$和$\frac{3}{4}$，且兩人是否晉級相互獨(dú)立，則兩人中恰有一人晉級的概率為（　�。�
A．$\frac{19}{20}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{7}{20}$

分析 利用相互獨(dú)立事件的概率乘法公式求得甲晉級乙不能晉級、和乙晉級甲不能晉級的概率，再把這2個概率值相加，即得所求．

解答 解：甲、乙兩人參加歌唱比賽，晉級概率分別為$\frac{4}{5}$和$\frac{3}{4}$，且兩人是否晉級相互獨(dú)立，
故有甲晉級乙不能晉級的概率為$\frac{4}{5}•\frac{1}{4}$，而乙晉級甲不能晉級的概率為$\frac{1}{5}$•$\frac{3}{4}$，
則兩人中恰有一人晉級的概率為$\frac{4}{5}•\frac{1}{4}$+$\frac{1}{5}•\frac{3}{4}$=$\frac{7}{20}$，
故選：D．

點(diǎn)評 本題主要考查相互獨(dú)立事件的概率乘法公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知a=4，sin2A=sinC．
（1）若b=5，求△ABC的面積；
（2）若b＞8，證明：角B為鈍角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}x+1，x≤0}\\{-（x-1）^{2}，x＞0}\end{array}\right.$，使f（x）≥-1成立的x的取值范圍是（　�。�
A．[-4，2）B．[-4，2]C．（0，2）D．（-4，2]

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3．如圖，圓O的半徑為2，點(diǎn)A滿足OA=1．設(shè)點(diǎn)B，C為圓O上的任意兩點(diǎn)，則$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{BC}$的最小值是（　�。�
A．2B．0C．-$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知全集U=R，集合A={x|y=log2（-x2+2x）}，B={y|y=1+$\sqrt{2x+1}$}，那么A∩（∁UB）=（　�。�
A．{x|0＜x＜1}B．B{x|x＜0}C．{x|x＞2}D．{x|1＜x＜2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．為選拔參加“全市高中數(shù)學(xué)競賽”的選手，某中學(xué)舉行了一次“數(shù)學(xué)競賽”活動．為了了解本次競賽學(xué)生的成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的分?jǐn)?shù)（得分取正整數(shù)，滿分為100分）作為樣本（樣本容量為n）進(jìn)行統(tǒng)計．按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本分?jǐn)?shù)的莖葉圖（圖中僅列出了得分在[50，60），[90，100]的數(shù)據(jù)）．
（1）求樣本容量n和頻率分布直方圖中的x、y的值并求出抽取學(xué)生的平均分；
（2）在選取的樣本中，從競賽成績在80分以上（含80分）的學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生參加“全市高中數(shù)學(xué)競賽”，求所抽取的2名學(xué)生中至少有一人得分在[90，100]內(nèi)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．某高校為調(diào)查1000名學(xué)生每周的自習(xí)時間（單位：小時），從中隨機(jī)抽查了100名學(xué)生每周的自習(xí)時間，制成了如圖所示的頻率分布直方圖，其中自習(xí)時間范圍是[17.5，30]，樣本數(shù)據(jù)分組為[17.5，20），[20，22.5），[22.5，25），[25，27.5），[27.5，30]．根據(jù)直方圖，這200名學(xué)生中每周的自習(xí)時間不少于22.5小時的人數(shù)是700．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．對于函數(shù)f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x2-2ax+3）．
（1）若函數(shù)在[-1，+∞）上有意義，求a的取值范圍；
（2）若函數(shù)在（-∞，1]上是增函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．log2.56.25+ln（e$\sqrt{e}$）+log2（log216）=$\frac{11}{2}$．

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同步練習(xí)冊答案