【題目】下列各組函數(shù)中,表示同一個(gè)函數(shù)的是( )
A.y= 與y=x+1
B.y=lgx與y= lgx2
C.y= ﹣1與y=x﹣1
D.y=x與y=logaax(a>0且a≠1)
【答案】D
【解析】解:對(duì)于A,y= =x+1(x≠1),與y=x+1(x∈R)的定義域不同,不是同一函數(shù);
對(duì)于B,y=lgx(x>0),與y= lgx2=lg|x|(x≠0)的定義域不同,對(duì)應(yīng)關(guān)系也不同,不是同一函數(shù);
對(duì)于C,y= ﹣1=x﹣1(x≥0),與y=x﹣1(x∈R)的定義域不同,不是同一函數(shù);
對(duì)于D,y=x(x∈R),與y=logaax=x(x∈R)的定義域相同,對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同,是同一函數(shù).
故選:D.
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù),掌握只有定義域和對(duì)應(yīng)法則二者完全相同的函數(shù)才是同一函數(shù)即可以解答此題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知直線l過(guò)點(diǎn)P(0,﹣4),且傾斜角為 ,圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ.
(1)求直線l的參數(shù)方程和圓C的直角坐標(biāo)方程;
(2)若直線l和圓C相交于A、B兩點(diǎn),求|PA||PB|及弦長(zhǎng)|AB|的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】微信是騰訊公司推出的一種手機(jī)通訊軟件,它支持發(fā)送語(yǔ)音短信、視頻、圖片和文字,一經(jīng)推出便風(fēng)靡全國(guó),甚至涌現(xiàn)出一批在微信的朋友圈內(nèi)銷售商品的人(被稱為微商).為了調(diào)查每天微信用戶使用微信的時(shí)間,某經(jīng)銷化妝品的微商在一廣場(chǎng)隨機(jī)采訪男性、女性用戶各50 名,其中每天玩微信超過(guò)6 小時(shí)的用戶列為“微信控”,否則稱其為“非微信控”,調(diào)查結(jié)果如下:
微信控 | 非微信控 | 合計(jì) | |
男性 | 26 | 24 | 50 |
女性 | 30 | 20 | 50 |
合計(jì) | 56 | 44 | 100 |
(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù),能否有60%的把握認(rèn)為“微信控”與”性別“有關(guān)?
(2)現(xiàn)從調(diào)查的女性用戶中按分層抽樣的方法選出5 人并從選出的5 人中再隨機(jī)抽取3 人贈(zèng)送200 元的護(hù)膚品套裝,記這3 人中“微信控”的人數(shù)為X,試求X 的分布列與數(shù)學(xué)期望.
參考公式:,其中n=a+b+c+d.
P(K2≥k0) | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
k0 | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】近年來(lái)我國(guó)電子商務(wù)行業(yè)迎來(lái)蓬勃發(fā)展的新機(jī)遇相關(guān)管理部門推出了針對(duì)電商的商品和服務(wù)的評(píng)價(jià)體系.現(xiàn)從評(píng)價(jià)系統(tǒng)中選出次成功交易,并對(duì)其評(píng)價(jià)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)愛(ài),商品和服務(wù)評(píng)價(jià)的列聯(lián)表如下表:
對(duì)服務(wù)好評(píng) | 對(duì)服務(wù)不滿意 | 合計(jì) | |
對(duì)商品好評(píng) | |||
對(duì)商品不滿意 | |||
合計(jì) |
(1)是否可以在犯錯(cuò)誤概率不超過(guò)的前提下,認(rèn)為商品好評(píng)與服務(wù)好評(píng)有關(guān)?
(2)若將頻率視為概率,某人在該購(gòu)物平臺(tái)上進(jìn)行的次購(gòu)物中,設(shè)對(duì)商品和服務(wù)全好評(píng)的次數(shù)為隨機(jī)變量,求的數(shù)學(xué)期望.
參考數(shù)據(jù):
(,其中)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,將繪有函數(shù)f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0, <φ<π)部分圖象的紙片沿x軸折成直二面角,若AB之間的空間距離為 ,則f(﹣1)=( )
A.﹣2
B.2
C.-
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某批發(fā)市場(chǎng)對(duì)某種商品的日銷售量(單位:噸)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),最近50天的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下:
若以上表中頻率作為概率,且每天的銷售量相互獨(dú)立.
(1)求5天中該種商品恰好有兩天的日銷售量為1.5噸的概率;
(2)已知每噸該商品的銷售利潤(rùn)為2千元, 表示該種商品某兩天銷售利潤(rùn)的和(單位:千元),求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某天連續(xù)有節(jié)課,其中語(yǔ)文、英語(yǔ)、物理、化學(xué)、生物科各節(jié),數(shù)學(xué)節(jié).在排課時(shí),要求生物課不排第節(jié),數(shù)學(xué)課要相鄰,英語(yǔ)課與數(shù)學(xué)課不相鄰,則不同排法的種數(shù)是( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)點(diǎn)P在曲線 上,點(diǎn)Q在曲線y=ln(2x)上,則|PQ|最小值為( )
A.1﹣ln2
B.
C.1+ln2
D.
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