【題目】設(shè)命題：實數(shù)滿足不等式，命題：函數(shù)無極值點.

（1）若“”為假命題，“”為真命題，求實數(shù)的取值范圍；

（2）已知“”為真命題，并記為，且：，若是的必要不充分條件，求正整數(shù)的值．

【答案】（1）或；（2）1.

【解析】

（1）由對數(shù)的運算、導(dǎo)函數(shù)的應(yīng)用，可得：，：，再結(jié)合復(fù)合命題的真假即可得解；

（2）由是的必要不充分條件，結(jié)合（1）可得，求解即可.

解：（1）因為，

因為,所以，解得得，即：．

又因為，∵函數(shù)無極值點，∴恒成立，則，解得，即：．

∵“”為假命題，“”為真命題，∴與只有一個命題是真命題．

若為真命題，為假命題，則,．

若為真命題，為假命題，則．

故實數(shù)的取值范圍為或．

（2）∵“”為真命題，∴．

又，∴或， 從而：．

∵是的必要不充分條件，即是的充分不必要條件，

∴，解得，∵，∴，

故正整數(shù)的值為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司為了獲得更大的收益，每年要投入一定的資金用于廣告促銷，經(jīng)調(diào)查，每年投入廣告費t百萬元，可增加銷售額約為百萬元.

（Ⅰ）若該公司將一年的廣告費控制在4百萬元之內(nèi)，則應(yīng)投入多少廣告費，才能使該公司由此增加的收益最大？

（Ⅱ）現(xiàn)該公司準備共投入5百萬元，分別用于廣告促銷和技術(shù)改造，經(jīng)預(yù)測，每投入技術(shù)改造費百萬元，可增加的銷售額約為百萬元，請設(shè)計一個資金分配方案，使該公司由此增加的收益最大.

（注：收益=銷售額-投入，這里除了廣告費和技術(shù)改造費，不考慮其他的投入）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)n為正整數(shù)，集合A=．對于集合A中的任意元素和，記

M（）=．

（Ⅰ）當n=3時，若， ，求M（）和M（）的值；

（Ⅱ）當n=4時，設(shè)B是A的子集，且滿足：對于B中的任意元素，當相同時，M（）是奇數(shù)；當不同時，M（）是偶數(shù)．求集合B中元素個數(shù)的最大值；

（Ⅲ）給定不小于2的n，設(shè)B是A的子集，且滿足：對于B中的任意兩個不同的元素，

M（）=0．寫出一個集合B，使其元素個數(shù)最多，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： 的上下兩個焦點分別為，過點與軸垂直的直線交橢圓于兩點， 的面積為，橢圓的離心率為．

（1）求橢圓的標準方程；

（2）已知為坐標原點，直線與軸交于點，與橢圓交于兩個不同的點，若，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法中：

①若，滿足，則的最大值為；

②若，則函數(shù)的最小值為

③若，滿足，則的最小值為

④函數(shù)的最小值為

正確的有__________．（把你認為正確的序號全部寫上）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】根據(jù)統(tǒng)計，某蔬菜基地西紅柿畝產(chǎn)量的增加量（百千克）與某種液體肥料每畝使用量（千克）之間的對應(yīng)數(shù)據(jù)的散點圖，如圖所示.

（1）依據(jù)數(shù)據(jù)的散點圖可以看出，可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系，請計算相關(guān)系數(shù)并加以說明（若，則線性相關(guān)程度很高，可用線性回歸模型擬合）；

（2）求關(guān)于的回歸方程，并預(yù)測液體肥料每畝使用量為12千克時，西紅柿畝產(chǎn)量的增加量約為多少？

附：相關(guān)系數(shù)公式，參考數(shù)據(jù)：，.

回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：，

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知M為圓C：x2＋y2－4x－14y＋45＝0上任意一點，且點Q（－2,3）．

（1）求|MQ|的最大值和最小值；

（2）若M（m，n），求的最大值和最小值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的方程為，過點的直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.

（Ⅰ）求直線的普通方程與曲線的直角坐標方程；

（Ⅱ）若直線與曲線交于、兩點，求的值，并求定點到，兩點的距離之積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知過拋物線的焦點，斜率為的直線交拋物線于兩點，且.

(1)求該拋物線的方程；

(2) 為坐標原點，為拋物線上一點，若，求的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案