在中，角對邊分別是，滿足．

（1）求角的大��；

（2）求的最大值，并求取得最大值時角的大小．

 

(1)；(2).

【解析】

試題分析：(1)由向量的數(shù)量積計算出,再結(jié)合余弦定理化簡,兩式相結(jié)合得出的值，求角的大�。�

(2)由（1）的值，得出的值，將原式表示成關(guān)于或的式子，通過進行化簡，結(jié)合化一公式將函數(shù)化簡成的形式，結(jié)合角的大小，,求出函數(shù)的最值.同時求出取得最大值時的角的大小.

試題解析：（1）由已知，

由余弦定理得，∴， 2分

∵，∴． 4分

（2）∵，∴，.

． 8分

∵，∴，∴當(dāng)，

取最大值，

此時． 12分

考點：1.三角函數(shù)的化簡；2.三角函數(shù)的性質(zhì).

 

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相關(guān)習(xí)題

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如圖，正三角形ABC的邊長為2，D，E，F(xiàn)分別在三邊AB，BC和CA上，且D為AB的中點，，，.

（1）當(dāng)時，求的大��；

（2）求的面積S的最小值及使得S取最小值時的值.

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河北省高三下學(xué)期調(diào)研考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)

（1）若時，解不等式；

（2）若不等式的對一切恒成立，求實數(shù)的取值范圍

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河北省高三下學(xué)期調(diào)研考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知∈（,），sin=,則tan（）等于（ ）

A．－7 B．－ C．7 D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河北省高三年級模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知AB是圓O的直徑，C為圓O上一點，CD⊥AB于點D，弦BE與CD、AC分別交于點M、N，且MN=MC

（1）求證：MN=MB；

（2）求證：OC⊥MN。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河北省高三年級模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

四面體中，與互相垂直,,且,則四面體的體積的最大值是( ) .

A.4 B.2 C.5 D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河北省高三年級模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下面是關(guān)于公差的等差數(shù)列的四個命題：

其中的真命題為（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河北省高三年級模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)的定義域為，如果存在正實數(shù)，對于任意，都有，且恒成立，則稱函數(shù)為上的“型增函數(shù)”，已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時，，若為上的“2014型增函數(shù)”，則實數(shù)的取值范圍是（ ） A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江西省鷹潭市高三第二次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)等比數(shù)列的前項和為,已知則的值為 ．

 

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