（12分）設(shè)
（1）當(dāng)時(shí)，求：函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若時(shí)，求證：當(dāng)時(shí)，不等式
解：（Ⅰ）.
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823190505804253.gif" style="vertical-align:middle;" />于是.
所以當(dāng)時(shí)，，使＜0
使＞0
當(dāng)時(shí)，時(shí)使＞0.
時(shí)，使＜0
當(dāng)時(shí)，時(shí),使＞0.
時(shí),使＜0
當(dāng)時(shí)，時(shí),使＞0.
從而的單調(diào)性滿足：
當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)增加，在上單調(diào)減少；
當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)增加，在上單調(diào)減少；
當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)增加，在上單調(diào)減少；
當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)增加
（2）由（Ⅰ）知在單調(diào)增加，
故在的最大值為，最小值為.    
從而當(dāng)時(shí)，不等式
所以當(dāng)時(shí)，不等式      
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)（b、c、d為常數(shù)），當(dāng)時(shí)，只有一個(gè)實(shí)根，當(dāng)時(shí)，有3個(gè)相異實(shí)根，現(xiàn)給出下列4個(gè)命題：
①函數(shù)有2個(gè)極值點(diǎn)；②函數(shù)有3個(gè)極值點(diǎn)；③有一個(gè)相同的實(shí)根；④有一個(gè)相同的實(shí)根。
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（   ）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題


（本小題滿分14分）
已知函數(shù)在（0，1）內(nèi)是增函數(shù)．
　 （1）求實(shí)數(shù)的取值范圍;
　 （2）若，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)是一個(gè)三次函數(shù)，為其導(dǎo)函數(shù).如圖所示是函數(shù)的圖像的一部分，則的極大值與極小值分別為（  ）
A．與B．與
C．與D．與

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

函數(shù)，其圖象在處的切線方程為．
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）若函數(shù)的圖象與的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（Ⅲ）是否存在點(diǎn)P，使得過(guò)點(diǎn)P的直線若能與曲線圍成兩個(gè)封閉圖形，則這兩個(gè)封閉圖形的面積相等？若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)，若，則（     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)在上的單調(diào)遞增區(qū)間為                 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

.過(guò)點(diǎn)作曲線的切線，則切線斜率為              ．

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