已知O為坐標(biāo)原點，點A（1，-1），若點M（x，y）為平面區(qū)域 內(nèi)的一個動點，則的最大值與最小值之差為    ．
【答案】分析：根據(jù)向量數(shù)量積的坐標(biāo)公式，得=x-y，目標(biāo)函數(shù)z=x-y對應(yīng)直線l，在直線l掃過區(qū)域的情況下將它進行平移，不難求出z的最大值為8，最小值為0，從而得到本題的答案．
解答：解：作出不等式組 對應(yīng)的平面區(qū)域，如圖中陰影部分三角形
∵點A（1，-1），M（x，y），
∴=1×x+（-1）×y=x-y
將直線l：z=x-y進行平移，可得當(dāng)l經(jīng)過點A（1，1）時，x-y有最小值0，
當(dāng)l經(jīng)過點B（5，-3）時，x-y有最大值8，
因此的最大值是8，最小值小值是0，它們的差是8
故答案為：8
點評：本題給出平面區(qū)域內(nèi)的兩個點A、M，求數(shù)量積的最大值與最小值之差，著重考查了平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)運算和簡單的線性規(guī)劃等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知O為坐標(biāo)原點，點A（x，y）與點B關(guān)于x軸對稱，
j
=(0，1)，則滿足不等式
OA
2+
j
•
AB
≤0的點A的集合用陰影表示（　�。�
A、精英家教網(wǎng)
B、精英家教網(wǎng)
C、精英家教網(wǎng)
D、精英家教網(wǎng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知O為坐標(biāo)原點，點A（2，1），點P在區(qū)域
y≤x
x+y≥2
y＞3x-6
內(nèi)運動，則
OA
•
OP
的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知O為坐標(biāo)原點，點A（2，0），B（0，2），C（cosα，sinα），且0＜α＜π．
（Ⅰ）若
AC
•
BC
=
3
5
，求tanα的值；
（Ⅱ）若|
OA
+
OC
|=
7
，求
OB
與
OC
的夾角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•天河區(qū)三模）已知O為坐標(biāo)原點，點M坐標(biāo)為（-2，1），在平面區(qū)域
x≥0
x+y≤2
y≥0
上取一點N，則使|MN|為最小值時點N的坐標(biāo)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知O為坐標(biāo)原點，點P（x，y），其中x，y滿足
x+2y-5≤0
x+2y-3≥0
x≥1
y≥0
，則直線OP的斜率的最大值為
2
2
．

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