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從某學校高三年級名學生中隨機抽取名測量身高，據測量被抽取的學生的身高全部介于和之間，將測量結果按如下方式分成八組：第一組．第二組； 第八組，下圖是按上述分組方法得到的條形圖.

(1)根據已知條件填寫下面表格：

組 別
1
2
3
4
5
6
7
8
樣本數
 
 
 
 
 
 
 
 
(2)估計這所學校高三年級名學生中身高在以上（含）的人數；
(3)在樣本中，若第二組有人為男生，其余為女生，第七組有人為女生，其余為男生，在第二組和第七組中各選一名同學組成實驗小組，問：實驗小組中恰為一男一女的概率是多少？

(1)

組別
1
2
3
4
5
6
7
8
樣本中人數
2
4
10
10
15
4
3

 

 
2

(2) 144; (3).

解析試題分析：(1)由條形圖直接得到除了第七組以外其他各組的頻率，然后根據頻數=樣本容量頻率求出各組人數，再利用頻率之和為1的關系求第七組. (2) 根據公式頻數=樣本容量頻率求.(3)列舉出所有基本事件，根據古典概型公式計算.
試題解析：解：(1)由條形圖得第七組頻率為.
∴第七組的人數為3人        .                 1分

組別
1
2
3
4
5
6
7
8
樣本中人數
2
4
10
10
15
4
3

 

 
2

                                                               4分
(2)由條形圖得前五組頻率為(0.008+0.016+0.04+0.04+0.06)×5=0.82,后三組頻率為1-0.82=0.18.估計這所學校高三年級身高在180cm以上(含180cm)的人數800×0.18=144(人).       8分                 
(3)第二組四人記為、、、，其中a為男生，b、c、d為女生，第七組三人記為1、2、3，其中1、2為男生，3為女生，基本事件列表如下：

         
        		a
        		b
        		c
        		d
        1
        		1a
        練習冊系列答案
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        某校有教職工人，對他們進行年齡狀況和受教育情況（只有本科和研究生兩類）的調查，其結果如圖：

        （Ⅰ）隨機抽取一人，是35歲以下的概率為，求的值；
        （Ⅱ）從50歲以上的6人中隨機抽取兩人，求恰好只有一位是研究生的概率．

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        科目：高中數學 來源： 題型：解答題

        為了加強中學生實踐、創(chuàng)新能力和團隊精神的培養(yǎng)，促進教育教學改革，市教育局舉辦了全市中學生創(chuàng)新知識競賽，某中學舉行了選拔賽，共有150名學生參加，為了了解成績情況，從中抽取了50名學生的成績（得分均為整數，滿分為100分）進行統(tǒng)計.請你根據尚未完成的頻率分布表，解答下列問題：

        （Ⅰ）完成頻率分布表（直接寫出結果），并作出頻率分布直方圖；
        （Ⅱ）若成績在95.5分以上的學生為一等獎，試估計全校獲一等獎的人數，現在從全校所有一等獎的同學中隨機抽取2名同學代表學校參加決賽，某班共有2名同學榮獲一等獎，求該班同學參加決賽的人數恰為1人的概率.

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        科目：高中數學 來源： 題型：解答題

        某年某省有萬多文科考生參加高考,除去成績?yōu)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/5a/2/do0nb2.png" style="vertical-align:middle;" />分（含分）以上的人與成績?yōu)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/b8/2/9gnrf.png" style="vertical-align:middle;" />分（不含分）以下的人,還有約萬文科考生的成績集中在內,其成績的頻率分布如下表所示：

        分數段




        頻率
        		0.108
        		0.133
        		0.161
        		0.183
        分數段




        頻率
        		0.193
        		0.154
        		0.061
        		0.007
        （1）請估計該次高考成績在內文科考生的平均分（精確到）；
        （2）考生A填報志愿后,得知另外有4名同分數考生也填報了該志愿.若該志愿計劃錄取2人,并在同分數考生中隨機錄取,求考生A被該志愿錄取的概率.
        （參考數據：610×0.061+570×0.154+530×0.193+490×0.183+450×0.161+410×0.133=443.93）

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        科目：高中數學 來源： 題型：解答題

        某市為增強市民的環(huán)境保護意識，面向全市征召義務宣傳志愿者.現從符合條件的志愿者中隨機抽取100名按年齡分組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，得到的頻率分布直方圖如圖所示.

        （1）若從第3，4，5組中用分層抽樣的方法抽取6名志愿者參加廣場的宣傳活動，應從第3，4，5組各抽取多少名志愿者？
        （2）在（1）的條件下，該縣決定在這6名志愿者中隨機抽取2名志愿者介紹宣傳經驗，求第4組至少有一名志愿者被抽中的概率.

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        科目：高中數學 來源： 題型：解答題

        某市統(tǒng)計局就本地居民的月收入調查了10000人，并根據所得數據畫了樣本的頻率分布直方圖（每個分組包括左端點，不包括右端點，如第一組表示月收入在，（單位：元）．

        （Ⅰ）估計居民月收入在的概率；
        （Ⅱ）根據頻率分布直方圖估計樣本數據的中位數；
        （Ⅲ）若將頻率視為概率，從本地隨機抽取3位居民（看做有放回的抽樣），求月收入在的居民數X的分布列和數學期望．

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        科目：高中數學 來源： 題型：解答題

        某中學舉行了一次“環(huán)保知識競賽”，全校學生參加了這次競賽．為了了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學生的成績（得分取正整數，滿分為100分）作為樣本進行統(tǒng)計．請根據下面尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖（如圖所示）解決下列問題：
        頻率分布表

        組別
        		分組
        		頻數
        		頻率
        第1組
        		[50，60）
        		8
        		0.16
        第2組
        		[60，70）
        		a
        		▓
        第3組
        		[70，80）
        		20
        		0.40
        第4組
        		[80，90）
        		▓
        		0.08
        第5組
        		[90，100]
        		2
        		b
         
        		合計
        		▓
        		▓
        頻率分布直方圖

        、
        （Ⅰ）寫出的值；
        （Ⅱ）在選取的樣本中，從競賽成績是80分以上（含80分）的同學中隨機抽取2名同學到廣場參加環(huán)保知識的志愿宣傳活動，設表示所抽取的2名同學中來自第5組的人數，求的分布列及其數學期望.

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        科目：高中數學 來源： 題型：解答題

        “中國式過馬路”存在很大的交通安全隱患.某調查機構為了解路人對“中國式過馬路 ”的態(tài)度是否與性別有關，從馬路旁隨機抽取名路人進行了問卷調查，得到了如下列聯(lián)表：

         
        		男性
        		女性
        		合計
        反感
        		10
        		 
        		 
        不反感
        		 
        		8
        		 
        合計
        		 
        		 
        		30
         已知在這人中隨機抽取人抽到反感“中國式過馬路 ”的路人的概率是.
        (Ⅰ)請將上面的列聯(lián)表補充完整（在答題卷上直接填寫結果，不需要寫求解過程），并據此資料判斷是否有95%的把握認為反感“中國式過馬路 ”與性別有關？
        (Ⅱ）若從這人中的女性路人中隨機抽取人參加一活動，記反感“中國式過馬路”的人數為，求的分布列.      
        附：，其中

        		0.15
        		0.10
        		0.05
        		0.025
        		0.010

        		2.072
        		2.706
        		3.841
        		5.024
        		6.635

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        科目：高中數學 來源： 題型：解答題

        在某大學自主招生考試中，所有選報II類志向的考生全部參加了“數學與邏輯”和“閱讀與表達”兩個科目的考試，成績分為A,B,C,D,E五個等級. 某考場考生兩科的考試成績的數據統(tǒng)計如圖所示，其中“數學與邏輯”科目的成績?yōu)锽的考生有10人.

        （Ⅰ）求該考場考生中“閱讀與表達”科目中成績?yōu)锳的人數；
        （Ⅱ）若等級A，B，C，D，E分別對應5分，4分，3分，2分，1分.
        （i）求該考場考生“數學與邏輯”科目的平均分；
        (ii)若該考場共有10人得分大于7分，其中有2人10分，2人9分，6人8分. 從這10
        人中隨機抽取兩人，求兩人成績之和的分布列和數學期望.

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