若函數(shù)f（x）=x2+ax在（
1
2
，+∞）上是增函數(shù)，則a的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：y=x2+ax是開(kāi)口向上，對(duì)稱軸方程為x=-
a
2
的對(duì)稱軸，由此利用y=x2+ax在（
1
2
，+∞）上單調(diào)遞增，能求出a的取值范圍．
解答： 解：∵y=x2+ax是開(kāi)口向上，對(duì)稱軸方程為x=-
a
2
的對(duì)稱軸，
函數(shù)f（x）=x2+ax在（
1
2
，+∞）上是增函數(shù)
∴-
a
2
≤
1
2
，
求解得出；a≥-1，
故答案為：a≥-1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={m+2，2m2+m}，若3∈A，則m的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x•sinx，有下列三個(gè)結(jié)論：
①存在常數(shù)T＞0，對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，恒有f（x+T）=f（x）成立；
②對(duì)任意給定的正數(shù)M，都存在實(shí)數(shù)x0，使得|f（x0）|≥M；
③直線y=x與函數(shù)f（x）的圖象相切，且切點(diǎn)有無(wú)數(shù)多個(gè)．
則所有正確結(jié)論的序號(hào)是（　　）
A、①B、②C、③D、②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示莖葉圖記錄了甲、乙兩學(xué)習(xí)小組各4名同學(xué)在某次考試中的數(shù)學(xué)成績(jī)，乙組記錄中有一個(gè)數(shù)字模糊，無(wú)法確認(rèn)，假設(shè)這個(gè)數(shù)字具有隨機(jī)性，并在圖中用m（m∈N）表示．
（1）求乙組平均成績(jī)超過(guò)甲組平均成績(jī)的概率；
（2）當(dāng)m=3時(shí)，分別從甲、乙兩組同學(xué)中各隨機(jī)選取一名同學(xué)，求這兩名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)之差的絕對(duì)值超過(guò)2分的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A，B，M是直線l上不同的三點(diǎn)，點(diǎn)O在直線l外，若
OM
=m
AM
+（m-2）
OB
，則
|
MB
|
|
MA
|
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，平行四邊形ABCD中，E、F分別是AD，AB的中點(diǎn)，G為BE與DF的交點(diǎn)．若
AB
=a，
AD
=b．
（1）試以a，b為基底表示
BE
，
DF
；
（2）求證：A，G，C三點(diǎn)共線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}滿足a1=
π
6
，tanan+1=secan＞0（n∈N*），（這里：secα=
1
cosα
，secα是表示α的正割）
（1）證明數(shù)列{tan2an}為等差數(shù)列；
（2）求正整數(shù)m，使得sina1•sina2…sinam=
1
100
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2+（a+1）2+|x+a-1|（a∈R）．
（1）若a為大于等于
3
2
的常數(shù)，求函數(shù)f（x）的最小值，并記為m（a）；
（2）若函數(shù)f（x）的最小值大于3，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=CC1，AC⊥BC，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)．
（1）求證：CD⊥平面A1ABB1；
（2）求證：AC1∥平面CDB1；
（3）線段AB上是否存在點(diǎn)M，使得A1M⊥平面CDB1．

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同步練習(xí)冊(cè)答案