在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且a2+b2-c2=ab，a+b=2，c=1，則S△ABC=
 
．
考點(diǎn)：余弦定理,正弦定理
專題：解三角形
分析：利用余弦定理表示出cosC，將已知等式代入求出cosC的值，進(jìn)而求出sinC的值，a2+b2-c2=ab左邊利用完全平方公式變形，把a(bǔ)+b=2，c=1代入求出ab的值，利用三角形面積公式即可求出三角形ABC面積．
解答： 解：∵a2+b2-c2=ab，a+b=2，c=1，
∴cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
ab
2ab
=
1
2
，（a+b）2-2ab-1=4-2ab-1=ab，即ab=1，
∵C為三角形內(nèi)角，
∴sinC=
1-cos2C
=
3
2
，
則S△ABC=
1
2
absinC=
3
4
．
故答案為：
3
4
點(diǎn)評(píng)：此題考查了余弦定理，以及三角形面積公式，熟練掌握定理及公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=x+
a
x
（a＞0）在區(qū)間（
5
，﹢∞）上單調(diào)遞增，則a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=
1
3
，tanβ=
1
2
，則tan（α+β）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)x，y滿足
x-4y≤-3
3x+5y≤25
x≥1
，則z=2x+y的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一批產(chǎn)品中，有10件正品和5件次品，現(xiàn)對(duì)產(chǎn)品逐個(gè)進(jìn)行檢測(cè)，如果已檢測(cè)到前3次均為正品，則第4次檢測(cè)的產(chǎn)品仍為正品的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：x≥k，q：
3
x+1
＜1，若p是q的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=lnx-
1
2
ax2-2x（a＜0）存在單調(diào)遞減區(qū)間，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=log
1
2
（x2+3x-4）的單調(diào)遞增區(qū)間為（　�。�
A、（0，+∞）
B、（-∞，0）
C、（1，+∞）
D、（-∞，-4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若m，n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個(gè)不同的平面，則下面命題正確的是（　�。�
A、若m?β，α⊥β，則m⊥α
B、若α∩γ=m，β∩γ=n，則α∥β
C、若m⊥β，m∥α，則α⊥β
D、若α⊥β，α⊥γ，則β⊥γ

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