在空間中，取直線l為軸，直線l′與l相交于點O，其夾角為α（α為銳角），l′圍繞l旋轉(zhuǎn)得到以O為頂點，l′為母線的圓錐面，任取平面π，若它與軸l交角為β（π與l平行時，記β=0），則：當 時，平面π與圓錐面的交線為 ．

 

 

橢圓

【解析】

試題分析：根據(jù)平面π與圓錐的軸成角的大小，利用從不同角度截圓錐體得到的截面的形狀，判斷出相應的不可能的截面即可．

【解析】
不同傾角的截面截割圓錐，無論是兩個對頂?shù)膱A錐，還是一個單個的圓錐，都有下面的關系：

（1）β＞α，平面π與圓錐的交線為橢圓；

（2）β=α，平面π與圓錐的交線為拋物線；

（3）β＜α，平面π與圓錐的交線為雙曲線．

由于題中條件：，

故平面π與圓錐面的交線為 橢圓．

故答案為：橢圓．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-2 1.3線性變換的基本性質(zhì)練習卷（解析版） 題型：填空題

（2014•上海模擬）已知線性方程組的增廣矩陣為，若該線性方程組解為，則實數(shù)a= ．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-2 1.1線性變換與二階矩陣練習卷（解析版） 題型：填空題

圓C：x2+y2=1經(jīng)過伸縮變換（其中a，b∈R，0＜a＜2，0＜b＜2，a、b的取值都是隨機的．）得到曲線C′，則在已知曲線C′是焦點在x軸上的橢圓的情形下，C′的離心率的概率等于 ．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-2 1.1線性變換與二階矩陣練習卷（解析版） 題型：選擇題

將函數(shù)（x∈[0，2]）圖象繞原點逆時針方向旋轉(zhuǎn)角θ（0≤θ≤α），得到曲線C．若對于每一個旋轉(zhuǎn)角θ，曲線C都是一個函數(shù)的圖象，則a的最大值是（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-2 1.1線性變換與二階矩陣練習卷（解析版） 題型：選擇題

（2006•朝陽區(qū)二模）將直線x+y=0繞原點按順時針方向旋轉(zhuǎn)30°，所得直線與圓（x﹣2）2+y2=3的位置關系是（ ）

A.直線與圓相離 B.直線與圓相交但不過圓心

C.直線與圓相切 D.直線過圓心

 

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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-1 3.2平面與圓柱面的截線練習卷（解析版） 題型：填空題

一只半徑為R的球放在桌面上，桌面上一點A的正上方相距（+1）R處有一點光源O，OA與球相切，則球在桌面上的投影——橢圓的離心率為 ．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-1 3.2平面與圓柱面的截線練習卷（解析版） 題型：選擇題

（2014•安徽模擬）如圖，一個底面半徑為R的圓柱被與其底面所成角為θ（00＜θ＜900）的平面所截，截面是一個橢圓．當θ為30°時，這個橢圓的離心率為（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-1 2.4弦切角的性質(zhì)練習卷（解析版） 題型：填空題

（2014•陜西模擬）如圖，EB、EC是⊙O的兩條切線，B、C是切點，A、D是⊙O上兩點，如果∠E=46°，∠DCF=32°，則∠A的大小為 ．

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-1 2.1圓周角定理練習卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，PA、PB是⊙O的切線，切點分別為A、B，點C在⊙O上．如果∠P=50°，那么∠ACB等于（ ）

A.40° B.50° C.65° D.130°

 

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同步練習冊答案