13．已知函數(shù)f（x）的導函數(shù)f'（x），且滿足f（x）=2xf'（1）+lnx，則f′（1）=（　�。�
A．-1B．-eC．1D．e

分析 已知函數(shù)f（x）的導函數(shù)為f′（x），利用求導公式對f（x）進行求導，再把x=1代入，即可求解；

解答 解：∵函數(shù)f（x）的導函數(shù)為f′（x），且滿足f（x）=2xf′（1）+ln x，（x＞0），
∴f′（x）=2f′（1）+$\frac{1}{x}$，把x=1代入f′（x）可得f′（1）=2f′（1）+1，
解得f′（1）=-1，
故選A

點評 此題主要考查導數(shù)的加法與減法的法則，解決此題的關鍵是對f（x）進行正確求導，把f′（1）看成一個常數(shù)，就比較簡單了．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)$f（x）=1+2sin（2x-\frac{π}{3}）$．
（1）用五點法作圖作出f（x）在x∈[0，π]的圖象；
（2）求f（x）在$x∈[\frac{π}{4}，\frac{π}{2}]$的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．將曲線$y=2sin（x+\frac{π}{3}）$上所有點的橫坐標伸長為原來的3倍，縱坐標不變，得到的曲線方程為（　�。�
A．$y=2sin（3x+\frac{π}{3}）$B．y=2sin（3x+π）C．$y=2sin（\frac{1}{3}x+\frac{π}{3}）$D．$y=2sin（\frac{1}{3}x+\frac{π}{9}）$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．某中學用校車接送教師上下班，從起點站出發(fā)后包括終點站一共停4個站，若在起點站上了5個人，中途沒有人上車，每位老師在每個站下車的概率相等．若某站沒有人下車，則校車就不停，車在終點站一定會停，起點站不算停車．
（1）求校車除終點站外只停一次的概率；
（2）設校車停車次數(shù)為ξ，求ξ的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．我國古代數(shù)學名著《數(shù)書九章》中有“米谷粒分”問題：糧倉開倉收糧，糧農(nóng)送來米1536石，驗得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得224粒內(nèi)夾谷28粒，則這批米內(nèi)夾谷約192石．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知集合A={x|x2+x-2＜0}，$B=\left\{{x|{{log}_{\frac{1}{2}}}x＞1}\right\}$，則A∩B=（　�。�
A．$（0，\frac{1}{2}）$B．（0，1）C．$（-2，\frac{1}{2}）$D．$（\frac{1}{2}，1）$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知正項等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且4a2=a4，則$\frac{S_4}{{{a_2}+{a_5}}}$等于（　�。�
A．$\frac{5}{6}$B．$\frac{5}{7}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{7}{9}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．函數(shù)y=tanx（-$\frac{π}{4}$≤x≤$\frac{π}{4}$且x≠0）的值域是（　　）
A．[-1，1]B．[-1，0）∪（0，1]C．（-∞，1]D．[-1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＜0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，將y=f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{4}$個單位長度后得到函數(shù)y=g（x）的圖象．
（1）求函數(shù)y=g（x）的解析式；
（2）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C滿足2sin2$\frac{A+B}{2}$=g（C+$\frac{π}{3}$）+1，且其外接圓的半徑為1，求△ABC的面積的最大值．

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