12．求下列函數(shù)的定義域：
（1）f（x）=$\sqrt{x+1}$+$\frac{1}{x-1}$；       
（2）g（x）=log2（3-4x）．

分析 （1）由根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0，分式的分母不為0聯(lián)立不等式組求解；
（2）由對(duì)數(shù)式的真數(shù)大于0求解．

解答 解：（1）由$\left\{\begin{array}{l}{x+1≥0}\\{x-1≠0}\end{array}\right.$，解得x≥-1且x≠1，
∴f（x）=$\sqrt{x+1}$+$\frac{1}{x-1}$的定義域?yàn)椋篬-1，1）∪（1，+∞）；
（2）由3-4x＞0，得x$＜\frac{3}{4}$，
∴g（x）=log2（3-4x）的定義域?yàn)椋?∞，$\frac{3}{4}$）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)定義域的求法，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（　　）
A．y=1，y=$\frac{x}{x}$B．y=lgx2，y=2lgxC．y=x，y=$\root{5}{{x}^{5}}$D．y=|x|，y=（$\sqrt{x}$）2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)$f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}）$的圖象過(guò)點(diǎn)$P（\frac{π}{12}，0）$，圖象上與點(diǎn)P最近的一個(gè)頂點(diǎn)是$Q（\frac{π}{3}，5）$．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式及其對(duì)稱(chēng)中心；    
（2）作出函數(shù)在[0，π]上的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．如圖，E、F分別是矩形ABCD的邊BC、CD的中點(diǎn)，|$\overrightarrow{AB}$|=4，|$\overrightarrow{BC}$|=3，則向量$\overrightarrow{AE}$-$\overrightarrow{AF}$的模長(zhǎng)等于（　　）
 
A．2.5B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．設(shè){an}是正項(xiàng)數(shù)列，其前n項(xiàng)和Sn滿(mǎn)足：4Sn=（an-1）（an+3），則an=2n+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)f（x）=-xlnx+ax在（0，e）上是增函數(shù)，函數(shù)$g（x）=|{{e^x}-a}|+\frac{a^2}{2}$，當(dāng)x∈[0，ln3]時(shí)，函數(shù)g（x）的最大值M與最小值m的差為$\frac{3}{2}$，則a=（　�。�
A．$\frac{5}{2}$B．2C．$\frac{3}{2}$D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知命題p：不等式|x-1|＞m-1的解集為R，命題q：f（x）=-（5-2m）x在R上是減函數(shù)．若p∨q為真命題，p∧q為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．經(jīng)過(guò)兩直線(xiàn)l1：2x-3y+2=0與l2：3x-4y-2=0的交點(diǎn)，且平行于直線(xiàn)4x-2y+7=0的直線(xiàn)方程為：2x-y-18=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知命題p：“已知f（x）為定義在R上的偶函數(shù)，則f（x+1）的圖象關(guān)于直線(xiàn)x=-1對(duì)稱(chēng)”，命題q：“若-1≤a≤1，則方程ax2+2x+a=0有實(shí)數(shù)解”，則（　�。�
A．“p且q”為真B．“p或q”為假C．p假q真D．p真q假

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