2．如圖，圓O內(nèi)有一個內(nèi)接三角形ABC，且直徑AB=2，∠ABC=45°，在圓O內(nèi)隨機撒一粒黃豆，則它落在三角形ABC內(nèi)（陰影部分）的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{2π}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2π}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2π}$D．$\frac{1}{π}$

分析 根據(jù)題意，計算圓O的面積S圓和△ABC的面積S△ABC，求它們的面積比即可．

解答 解：圓O的直徑AB=2，半徑為1，
所以圓的面積為S圓=π•12=π；
△ABC的面積為S△ABC=$\frac{1}{2}$•2•1=1，
在圓O內(nèi)隨機撒一粒黃豆，它落在△ABC內(nèi)（陰影部分）的概率是
P=$\frac{{S}_{△ABC}}{{S}_{圓}}$=$\frac{1}{π}$．
故選：D．

點評 本題考查了幾何概型的概率計算問題，是基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
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12．為了得到函數(shù)$y=2sin（{\frac{x}{3}+\frac{π}{4}}）$，x∈R的圖象，只需把函數(shù)y=2sinx，x∈R的圖象上所有的點（　�。�
A．向左平移$\frac{π}{4}$個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的$\frac{1}{3}$倍 （縱坐標不變）
B．向右平移$\frac{π}{4}$個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的$\frac{1}{3}$倍（縱坐標不變）
C．向左平移$\frac{π}{4}$個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的3倍（縱坐標不變）
D．向右平移$\frac{π}{4}$個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的3倍（縱坐標不變）

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11．設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1•an=2n（n∈N*），若Sn為數(shù)列前n項和，則S2016=（　�。�
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．設(shè)函數(shù)f（x）=$\sqrt{{e}^{x}+ax-2}$，其中a＞0，若存在實數(shù)x0∈[1，2]，使f[f（x0）]=x0，則a的取值范圍是（0，3-e]．

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