(2014·孝感模擬)一個幾何體的三視圖如圖所示,其中俯視圖與側(cè)視圖均為半徑是2的圓,則這個幾何體的表面積是( )

A.16π B.14π C.12π D.8π

 

A

【解析】由三視圖可知,該幾何體是球挖去半球.其中兩個半圓的面積為π×22=4π.個球的表面積為×4π×22=12π,所以這個幾何體的表面積是12π+4π=16π.

 

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f(x)=3x+sinx+1(x∈R),若f(t)=2,則f(-t)的值為________.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)人教版評估檢測 第三章 三角函數(shù)、解三角形（解析版） 題型：填空題

(2014·保定模擬)若函數(shù)f(x)=sin(3x+φ),滿足f(a+x)=f(a-x),則f的值為____________.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)人教版評估檢測 第七章 立體幾何（解析版） 題型：填空題

(2014·荊州模擬)湖面上漂著一個小球,湖水結(jié)冰后將球取出,冰面上留下了一個直徑為12cm,深2cm的空穴,則該球的半徑是________cm,表面積是________cm2.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)人教版評估檢測 第七章 立體幾何（解析版） 題型：選擇題

已知圓錐的底面半徑為R,高為3R,在它的所有內(nèi)接圓柱中,全面積的最大值是( )

A.22πR2 B.πR2 C.πR2 D.πR2

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)三輪沖刺模擬 集合、常用邏輯用語、不等式、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)（解析版） 題型：解答題

某幼兒園準(zhǔn)備建一個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤的外圍是一個周長為k米的圓．在這個圓上安裝座位，且每個座位和圓心處的支點(diǎn)都有一根直的鋼管相連經(jīng)預(yù)算，轉(zhuǎn)盤上的每個座位與支點(diǎn)相連的鋼管的費(fèi)用為3k元/根，且當(dāng)兩相鄰的座位之間的圓弧長為x米時，相鄰兩座位之間的鋼管和其中一個座位的總費(fèi)用為k元．假設(shè)座位等距分布，且至少有兩個座位，所有座位都視為點(diǎn)，且不考慮其他因素，記轉(zhuǎn)盤的總造價為y元．

(1)試寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；

(2)當(dāng)k＝50米時，試確定座位的個數(shù)，使得總造價最低？

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)三輪沖刺模擬 集合、常用邏輯用語、不等式、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)（解析版） 題型：填空題

已知y＝f(x)＋x2是奇函數(shù)，且f(1)＝1，若g(x)＝f(x)＋2，則g(－1)＝________.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)三輪沖刺模擬 解析幾何（解析版） 題型：解答題

已知圓C的方程為：x2＋y2－2mx－2y＋4m－4＝0(m∈R)．

(1)試求m的值，使圓C的面積最小；

(2)求與滿足(1)中條件的圓C相切，且過點(diǎn)(1，－2)的直線方程．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)三輪沖刺模擬 概率與統(tǒng)計(jì)（解析版） 題型：解答題

如圖是某市3月1日至14日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢圖．空氣質(zhì)量指數(shù)小于100表示空氣質(zhì)量優(yōu)良，空氣質(zhì)量指數(shù)大于200表示空氣重度污染．某人隨機(jī)選擇3月1日至3月13日中的某一天到達(dá)該市，并停留2天．

(1)求此人到達(dá)當(dāng)日空氣質(zhì)量優(yōu)良的概率；

(2)求此人在該市停留期間只有1天空氣重度污染的概率；

(3)由圖判斷從哪天開始連續(xù)三天的空氣質(zhì)量指數(shù)方差最大？(結(jié)論不要求證明)

 

 

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