Question

11．下列說法正確的是（　�。�

• A． 命題“?x∈R，使得x²+x+1≥0”的否定是“?x∈R，使得x²+x+1≥0”
• B． 實數(shù)x＞y是x²＞y²成立的充要條件
• C． 設(shè)p，q為簡單命題，若“p∨q”為假命題，則“￢p∧￢q”也為假命題
• D． 命題“若cosα≠1，則α≠0”為真命題

Answer 1

分析 寫出原命題的否定可判斷A；舉出反例x=1，y=-1，可判斷B；根據(jù)復(fù)合命題真假判斷的真值表，可判斷C，利用余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可判斷D．

解答 解：命題“?x∈R，使得x²+x+1≥0”的否定是“?x∈R，使得x²+x+1＜0”，故A錯誤；
x=1，y=-1時，x＞y成立，但x²＞y²不成立，故x＞y不是x²＞y²成立的充要條件，故B錯誤；
若“p∨q”為假命題，則p，q均為假命題，￢p，￢q均為真命題，“￢p∧￢q”也為真命題，故C錯誤；
命題“若cosα≠1，則α≠0”為真命題，故D正確；
故選：D．

點評 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了全稱命題，特稱命題，復(fù)合命題，四種命題，難度中檔．