3．設(shè)變量x，y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y≤1}\\{x+2y≥1}\end{array}}\right.$，則z=log2（2x-y）的最大值為（　�。�
A．log23B．0C．2D．1

分析 設(shè)2x-y=t，作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，結(jié)合數(shù)形結(jié)合進(jìn)行求解即可．

解答 解：令2x-y=t，如下圖所示，作不等式組所表示的區(qū)域，
作直線l：2x-y=t，平移l，
可知當(dāng)x=1，y=0時(shí)，tmax=2，
zmax=log22=1，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用換元法結(jié)合目標(biāo)函數(shù)的幾何意義是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）=a|x+1|在區(qū)間（-1，+∞）上為增函數(shù)，則g（x）=$\frac{sinx}{lo{g}_{a}（x+2）}$的圖象大致為（　　）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），滿足對(duì)任意t∈R都有f（2+t）+f（t）=0，且x∈[0，1]時(shí)，f（x）=$\frac{ex}{{e}^{x}}$，若函數(shù)g（x）=f（x）-loga|x|在其定義域上有5個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A．7或$\frac{1}{7}$B．5或$\frac{1}{5}$C．3或$\frac{1}{3}$D．e或$\frac{1}{e}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知p：|x-3|≤2，q：x2-2mx+m2-1≤0，若￢p是￢q的充分而不必要條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是[2，4]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+\frac{1}{x}，x＞0}\\{4-{2}^{-x}，x≤0}\end{array}\right.$，若關(guān)于x的方程f（2x2+x）=a恰有6個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[2，3]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=\sqrt{3}sinθ}\end{array}}\right.$（其中θ為參數(shù)），點(diǎn)P（-1，0），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線C2的極坐標(biāo)方程為ρcosθ-ρsinθ+1=0．
（1）分別寫出曲線C1的普通方程與直線C2的參數(shù)方程；
（2）若曲線C1與直線C2交于A，B兩點(diǎn)，求|PA|•|PB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知（1+2i）（1-ai）=5（i是虛數(shù)單位），則實(shí)數(shù)a的取值為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知a，b，c均為正數(shù)，且（a+c）（b+c）=2，則a+2b+3c的最小值為（　　）
A．$\sqrt{2}$B．2$\sqrt{2}$C．4D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若∠A=120°，c=3，a=7，則△ABC的面積S=$\frac{15\sqrt{3}}{4}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案