【題目】已知函數(shù)．

（1）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若時，都有成立，求的取值范圍．

【答案】(1) 在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增；(2) ．

【解析】試題分析：（1）求出函數(shù) 的導數(shù)，解關(guān)于導函數(shù)的不等式，求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間即可；

（2）由（1）.令，則可得當時， ，則在上單調(diào)遞增，而，即，故在上單調(diào)遞增， ，∴時成立；

又當時，可得在上單調(diào)遞減， 上單調(diào)遞增，

∴存在一個，使得，即在上， 單調(diào)遞減，

在上單調(diào)遞增，而，即在上， 恒大于0不成立

試題解析：（1）

當時， 當時， ；當時， ；

∴在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增．

（2）令，則

∵，則

∴當時， ，則在上單調(diào)遞增，

∴，即，

∴在上單調(diào)遞增，

∴時成立；

當，易知， ， ， ，且

∴在上單調(diào)遞減， 上單調(diào)遞增，

∴存在一個，使得，即在上， 單調(diào)遞減，

在上單調(diào)遞增，而

∴在上， 恒大于0不成立

∴時不成立

∴．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】已知：f（x）=lg（ax﹣bx）（a＞1＞b＞0）．
（1）求f（x）的定義域；
（2）判斷f（x）在其定義域內(nèi)的單調(diào)性．

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【題目】如圖，在三棱錐中，分別是的中點，平面平面，，是邊長為2的正三角形，.

（1）求證：平面；

（2）求二面角的余弦值.

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【題目】

設(shè)函數(shù)

（Ⅰ）若是函數(shù)的極值點，1和是的兩個不同零點，且

且，求的值；

（Ⅱ）若對任意, 都存在（ 為自然對數(shù)的底數(shù)），使得

成立，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（2）=0，當x＞0時，有xf'（x）+f（x）＜0恒成立，則不等式xf（x）＞0的解集是（ ）
A.（﹣2，0）∪（2，+∞）
B.（﹣2，2）
C.（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）
D.（﹣2，0）∪（0，2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解高三年級學生寒假期間的學習情況，某學校抽取了甲、乙兩班作為對象，調(diào)查這兩個班的學生在寒假期間平均每天學習的時間（單位：小時），統(tǒng)計結(jié)果繪成頻率分布直方圖（如圖）．已知甲、乙兩班學生人數(shù)相同，甲班學生平均每天學習時間在區(qū)間的有8人．

（I）求直方圖中的值及甲班學生平均每天學習時間在區(qū)間的人數(shù)；

（II）從甲、乙兩個班平均每天學習時間大于10個小時的學生中任取4人參加測試，設(shè)4人中甲班學生的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，圓C的參數(shù)方程為，（t為參數(shù)），在以原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立的極坐標系中，直線的極坐標方程為，A，B兩點的極坐標分別為.

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（2）點P是圓C上任一點，求△PAB面積的最小值.

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【題目】某中學為了了解全校學生的上網(wǎng)情況，在全校采取隨機抽樣的方法抽取了名學生（其中男女生人數(shù)恰好各占一半）進行問卷調(diào)查，并進行了統(tǒng)計，按男女分為兩組，再將每組學生的月上網(wǎng)次數(shù)分為組： ，得到如圖所示的頻率分布直方圖：

（1）寫出的值；

（2）求抽取的名學生中月上網(wǎng)次數(shù)不少于次的學生的人數(shù)；

（3）在抽取的名學生中，從月上網(wǎng)次數(shù)少于次的學生中隨機抽取人，求至少抽取到名男生的概率.

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【題目】如圖，已知某幾何體的三視圖如下（單位：cm）．
（1）畫出這個幾何體的直觀圖（不要求寫畫法）；
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