【題目】某中學為了了解全校學生的上網(wǎng)情況，在全校采取隨機抽樣的方法抽取了名學生（其中男女生人數(shù)恰好各占一半）進行問卷調(diào)查，并進行了統(tǒng)計，按男女分為兩組，再將每組學生的月上網(wǎng)次數(shù)分為組： ，得到如圖所示的頻率分布直方圖：

（1）寫出的值；

（2）求抽取的名學生中月上網(wǎng)次數(shù)不少于次的學生的人數(shù)；

（3）在抽取的名學生中，從月上網(wǎng)次數(shù)少于次的學生中隨機抽取人，求至少抽取到名男生的概率.

【答案】(1) ；(2) 名學生中月上網(wǎng)次數(shù)少于次的學生人數(shù)有人；(3) ．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)各矩形面積的和為 即可求出的值；（2）在抽取的女生中，月上網(wǎng)次數(shù)不少于次的學生人數(shù)為人，在抽取的男生中，月上網(wǎng)次數(shù)不少于15次的學生人數(shù)為3人，從而得到的可能取值為，分別求出相應的概率，由此能求出的分布列，由期望公式可得.

試題解析：（1）.

（2）在所抽取的女生中，月上網(wǎng)次數(shù)少于次的學生頻率為，所以，月上網(wǎng)次數(shù)少于次的女生有，

在所抽取的男生中，月上網(wǎng)次數(shù)少于次的學生頻率為，所以，月上網(wǎng)次數(shù)少于次的男生有.

故抽取的名學生中月上網(wǎng)次數(shù)少于次的學生人數(shù)有人.

（3）記“在抽取的名學生中，從月上網(wǎng)次數(shù)少于次的學生中隨機抽取人，至少抽到名女生”為事件，

在抽取的女生中，月上網(wǎng)次數(shù)少于次的學生頻率為，人數(shù)為人，

在抽取的男生中，月上網(wǎng)次數(shù)少于次的學生頻率為，人數(shù)為，

則在抽取的名學生中，從月上網(wǎng)次數(shù)少于次的學生中隨機抽取人，所有可能的結果有種，而事件包含的結果有種，所以.

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】向量的運算常常與實數(shù)運算進行類比，下列類比推理中結論正確的是（ ）
A.“若ac=bc（c≠0），則a=b”類比推出“若 = （ ≠ ），則 = ”
B.“在實數(shù)中有（a+b）c=ac+bc”類比推出“在向量中（ + ） = + ”
C.“在實數(shù)中有（ab）c=a（bc）”類比推出“在向量中（ ） = （ ）”
D.“若ab=0，則a=0或b=0”類比推出“若 =0，則 = 或 = ”

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【題目】已知函數(shù)．

（1）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若時，都有成立，求的取值范圍．

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【題目】如圖，扇形OAB的半徑為1，圓心角為120°，四邊形PQRS是扇形的內(nèi)接矩形，當其面積最大時，求點P的位置，并求此最大面積．

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【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知曲線C1的參數(shù)方程為 （φ為參數(shù)）．以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為ρ=4 cosθ．
（1）求C1與C2交點的直角坐標；
（2）已知曲線C3的參數(shù)方程為 （0≤α＜π，t為參數(shù)，且t≠0），C3與C1相交于點P，C2與C3相交于點Q，且|PQ|=8，求α的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知集合A={x|x=a0+a1×2+a2×22+a3×23}，其中ai∈{0，1，2}（i=0，1，2，3），且a0≠0，則A中所有元素之和等于 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知某產(chǎn)品的歷史收益率的頻率分布直方圖如圖所示.

（1）試估計該產(chǎn)品收益率的中位數(shù)；

（2）若該產(chǎn)品的售價（元）與銷量（萬份）之間有較強線性相關關系，從歷史銷售記錄中抽樣得到如表5組與的對應數(shù)據(jù)：

售價（元）

25

30

38

45

52

銷量（萬份）

7.5

7.1

6.0

5.6

4.8

根據(jù)表中數(shù)據(jù)算出關于的線性回歸方程為，求的值；

（3）若從表中五組銷量數(shù)據(jù)中隨機抽取兩組，記其中銷量超過6萬份的組數(shù)為，求的分布列及期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，圓C：x2+y2﹣8y+12=0，直線l：ax+y+2a=0．
（1）當a為何值時，直線l與圓C相切；
（2）當直線l與圓C相交于A、B兩點，且AB=2 時，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義在R上的函數(shù) y=f（x） 對任意的x，y∈R，滿足條件：f（x+y）=f（x）+f（y）﹣2，且當x＞0時，f（x）＞2
（1）求f（0）的值；
（2）證明：函數(shù)f（x）是R上的單調(diào)增函數(shù)；
（3）解不等式f（2t2﹣t﹣3）﹣2＜0．

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