Question

【題目】某運(yùn)動(dòng)會(huì)將在深圳舉行，組委會(huì)招募了12名男志愿者和18名女志愿者，將這30名志愿者的身高編成如圖所示的莖葉圖（單位：），身高在以上（包括）定義為“高個(gè)子”，身高在以下（不包括）定義為“非高個(gè)子”．

（1）如果用分層抽樣的方法從“高個(gè)子”和“非高個(gè)子”中抽取5人，再?gòu)倪@5人中選2人，求至少有一人是“高個(gè)子”的概率；

（2）若從身高以上（包括）的志愿者中選出男、女各一人，設(shè)這2人身高相差（），求的分布列和數(shù)學(xué)期望（均值）．

Answer 1

【答案】（1）；（2）分布列見(jiàn)解析，

【解析】

（1）根據(jù)分層抽樣的比例關(guān)系得到人數(shù)，再計(jì)算概率得到答案.

（2）的可能取值為，計(jì)算概率得到分布列，再計(jì)算數(shù)列期望得到答案.

（1）根據(jù)莖葉圖：“高個(gè)子”有個(gè)，“非高個(gè)子”有個(gè)，

故抽取的“高個(gè)子”為個(gè)，抽取的“非高個(gè)子”有個(gè).

至少有一人是“高個(gè)子”的概率為.

（2）身高以上（包括）的志愿者中選出男，女各有3人和2人，

故的可能取值為，

故，， ，

，.

故分布列為：

故.