某電視臺(tái)舉辦青年歌手大獎(jiǎng)賽，有10名評(píng)委打分，已知甲、乙兩名選手演唱后的打分情況如莖葉圖所示：
甲
 
乙
6 4 3
9
1 5
8 7 7 5 4 2
8
0 1 3 6 6 8 8 9
9
7
 
（1）從統(tǒng)計(jì)的角度，你認(rèn)為甲與乙比較，演唱水平怎樣？
（2）現(xiàn)場(chǎng)有3名點(diǎn)評(píng)嘉賓A、B、C，每位選手可以從中選2位進(jìn)行指導(dǎo)，若選手選每位點(diǎn)評(píng)嘉賓的可能性相等，求甲乙兩選手選擇的點(diǎn)評(píng)嘉賓恰重復(fù)一人的概率．
（1）甲演唱水平更高一點(diǎn)，但甲的方差較大，即評(píng)委對(duì)甲的水平認(rèn)可存在較大的差異；（2）甲乙兩選手選擇的點(diǎn)評(píng)嘉賓恰重復(fù)一人的概率為．

試題分析：第（1）問(wèn)考查了對(duì)莖葉圖的認(rèn)識(shí)．利用公式求出甲乙兩選手的平均數(shù)、方差，通過(guò)平均數(shù)來(lái)看水平，通過(guò)方差來(lái)看穩(wěn)定性；第（2）問(wèn)考查古典概型概率的計(jì)算．基本方法是，利用樹圖法列舉出所有的基本事件，從中找出甲乙兩選手選擇的點(diǎn)評(píng)嘉賓恰重復(fù)一人包含基本事件的個(gè)數(shù)，最后利用古典概型的概率計(jì)算公式，即可求出甲乙兩選手選擇的點(diǎn)評(píng)嘉賓恰重復(fù)一人的概率．
試題解析：（1）由莖葉圖可得：，，，所以甲演唱水平更高一點(diǎn)，但甲的方差較大，即評(píng)委對(duì)甲的水平認(rèn)可存在較大的差異        5分
（2）依題意，共有 9 個(gè)基本事件：
 
甲的選擇            乙的選擇
其中，甲乙兩選手選擇的點(diǎn)評(píng)嘉賓恰重復(fù)一人包含6個(gè)基本事件.所以，所求概率為．                                    12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知某中學(xué)高三文科班學(xué)生共有800人參加了數(shù)學(xué)與地理的水平測(cè)試，現(xiàn)學(xué)校決定利用隨機(jī)數(shù)表法從中抽取100人進(jìn)行成績(jī)抽樣調(diào)查，先將800人按001，002， ，800進(jìn)行編號(hào)；
（1）如果從第8行第7列的數(shù)開始向右讀，請(qǐng)你依次寫出最先檢查的3個(gè)人的編號(hào)；
（下面摘取了第7行到第9行）

（2）抽取的100的數(shù)學(xué)與地理的水平測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤恚?br />成績(jī)分為優(yōu)秀、良好、及格三個(gè)等級(jí)；橫向，縱向分別表示地理成績(jī)與數(shù)學(xué)成績(jī)，例如：表中數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)榱己玫墓灿?0+18+4=42，若在該樣本中，數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀率是30％，求a,b的值：
人數(shù)
數(shù)學(xué)
優(yōu)秀
良好
及格
地理
優(yōu)秀
7
20
5
良好
9
18
6
及格
a
4
b
（3）在地理成績(jī)及格的學(xué)生中，已知求數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽”活動(dòng)，為了了解本次競(jìng)賽學(xué)生成績(jī)情況，從中抽取了部分學(xué)生的分?jǐn)?shù)（得分取正整數(shù)，滿分為100分）作為樣本（樣本容量為n）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，按照，，，，的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本分?jǐn)?shù)的莖葉圖（圖中僅列出了得分在，的數(shù)據(jù)）
     
（1）求樣本容量n和頻率分布直方圖中x，y的值；
（2）在選取的樣本中，從競(jìng)賽成績(jī)是80分以上（含80分）的同學(xué)中隨機(jī)抽取3名同學(xué)到市政廣場(chǎng)參加環(huán)保知識(shí)宣傳的志愿者活動(dòng)，設(shè)表示所抽取的3名同學(xué)中得分在的學(xué)生個(gè)數(shù)，求的分布列及其數(shù)學(xué)期望 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在某次高三考試成績(jī)中，隨機(jī)抽取了9位同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。下表是9位同學(xué)的選擇題和填空題的得分情況（選擇題滿分60分，填空題滿分16分）：
選擇題
40
55
50
45
50
40
45
60
40
填空題
12
16

12
16
12
8
12
8
（Ⅰ）若這9位同學(xué)填空題得分的平均分為12分，試求表中的的值及他們填空題得分的標(biāo)準(zhǔn)差；
(Ⅱ）在（1）的條件下，記這9位同學(xué)的選擇題得分組成的集合為A，填空題得分組成的集合為B。若同學(xué)甲的解答題的得分是46分，現(xiàn)分別從集合A、B中各任取一個(gè)值當(dāng)作其選擇題和填空題的得分，求甲的數(shù)學(xué)成績(jī)高于100分的概率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

為研究學(xué)生物理成績(jī)與數(shù)學(xué)成績(jī)是否相關(guān)，某中學(xué)老師將一次考試中五名學(xué)生的數(shù)學(xué)、物理成績(jī)記錄如下表所示：

根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，經(jīng)檢驗(yàn)物理成績(jī)與數(shù)學(xué)成績(jī)呈線性相關(guān)，且得到y(tǒng)關(guān)于x的線性回歸方程，那么表中t的值為       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某觀賞魚池塘中養(yǎng)殖大量的紅鯽魚與金魚,為了估計(jì)池中兩種魚數(shù)量情況,養(yǎng)殖人員從池中捕出紅鯽魚和金魚各1000條,并給每條魚作上不影響其存活的記號(hào),然后放回池內(nèi),經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后,再?gòu)某刂须S機(jī)捕出1000條魚,分別記錄下其中有記號(hào)的魚數(shù)目,再放回池中,這樣的記錄作了10次,將記錄數(shù)據(jù)制成如圖所示的莖葉圖.

(1)根據(jù)莖葉圖分別計(jì)算有記號(hào)的兩種魚的平均數(shù),并估計(jì)池塘中兩種魚的數(shù)量.
(2)隨機(jī)從池塘中逐條有放回地捕出3條魚,求恰好是1條金魚2條紅鯽魚的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

為緩解某路段交通壓力,計(jì)劃將該路段實(shí)施“交通限行”.在該路段隨機(jī)抽查了50人,了解公眾對(duì)“該路段限行”的態(tài)度,將調(diào)查情況進(jìn)行整理,制成下表:
年齡
(歲)
[15,25)
[25,35)
[35,45)
[45,55)
[55,65)
[65,75]
頻　數(shù)
5
10
15
10
5
5
贊成
人數(shù)
4
8
9
6
4
3
(1)作出被調(diào)查人員年齡的頻率分布直方圖.
(2)若從年齡在[15,25),[25,35)的被調(diào)查者中各隨機(jī)選取兩人進(jìn)行追蹤調(diào)查,記選中的4人中不贊成“交通限行”的人數(shù)為ξ,求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

為了解某市民眾對(duì)政府出臺(tái)樓市限購(gòu)令的情況，在該市隨機(jī)抽取了50名市民進(jìn)行調(diào)查，他們?cè)率杖?單位：百元)的頻數(shù)分布及對(duì)樓市限購(gòu)令贊成的人數(shù)如下表：
月收入
[15,25)
[25,35)
[35,45)
[45,55)
[55,65)
[65,75]
頻數(shù)
5
10
15
10
5
5
贊成人數(shù)
4
8
12
5
2
1
將月收入不低于55的人群稱為“高收入族”，月收入低于55的人群稱為“非高收入族”．
(1)根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表，問(wèn)能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下認(rèn)為非高收入族贊成樓市限購(gòu)令？
 
非高收入族
高收入族
合計(jì)
贊成
 
 
 
不贊成
 
 
 
合計(jì)
 
 
 
(2)現(xiàn)從月收入在[15,25)的人群中隨機(jī)抽取兩人，求所抽取的兩人都贊成樓市限購(gòu)令的概率．
附：K2＝
P(K2≥k0)
0.05
0.025
0.010
0.005
k0
3.841
5.024
6.635
7.879

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一只田徑隊(duì)有男運(yùn)動(dòng)員48人，女運(yùn)動(dòng)員36人，用分層抽樣的方法從該隊(duì)的全體運(yùn)動(dòng)員中抽取一個(gè)容量為21人的樣本，則抽取男運(yùn)動(dòng)員的人數(shù)為（    ）
A．24B．8C．10D．12

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同步練習(xí)冊(cè)答案