【題目】（文科）（本小題滿分12分）某高校從參加今年自主招生考試的學生中隨機抽取容量為50的學生成績樣本，得頻率分布表如下：

組號

分組

頻數(shù)

頻率

第一組

[230，235)

8

0.16

第二組

[235，240)

①

0.24

第三組

[240，245)

15

②

第四組

[245，250)

10

0.20

第五組

[250，255]

5

0.10

合 計

50

1.00

（1）寫出表中①②位置的數(shù)據(jù)；

（2）為了選拔出更優(yōu)秀的學生，高校決定在第三、四、五組中用分層抽樣法抽取6名學生進行第二輪考核，分別求第三、四、五各組參加考核人數(shù)；

（3）在（2）的前提下，高校決定在這6名學生中錄取2名學生，求2人中至少有1名是第四組的概率．

【答案】（1）①的位置為12，②的位置為0。30 ；

（2）第三、四、五組抽中的人數(shù)為3、2、1；

（3）。

【解析】

試題分析：（1）①的位置為12，②的位置為0。30 4分

（2）抽樣比為，所以第三、四、五組抽中的人數(shù)為3、2、1 8分

（3）設2人中至少有1名是第四組為事件A，則 12分

練習冊系列答案
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【題目】某房屋開發(fā)公司根據(jù)市場調查，計劃在2017年開發(fā)的樓盤中設計“特大套”、“大套”、“經濟適

用房”三類商品房,每類房型中均有舒適和標準兩種型號.某年產量如下表:

房型

特大套

大套

經濟適用房

舒適

100

150

標準

300

600

若按分層抽樣的方法在這一年生產的套房中抽取50套進行檢測,則必須抽取“特大套”套房10套, “大套”15套.

(1)求,的值;

(2)在年終促銷活動中,獎給了某優(yōu)秀銷售公司2套舒適型和3套標準型“經濟適用型”套房，該銷售公司又從中隨機抽取了2套作為獎品回饋消費者.求至少有一套是舒適型套房的概率;

(3)今從“大套”類套房中抽取6套,進行各項指標綜合評價,并打分如下:

現(xiàn)從上面6個分值中隨機的一個一個地不放回抽取,規(guī)定抽到數(shù)9.6或9.7,抽取工作即停止.記在抽取到數(shù)9.6或9.7所進行抽取的次數(shù)為,求的分布列及數(shù)學期望.

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【題目】已知函數(shù)其中為常數(shù).

(1)當函數(shù)的圖象在點處的切線的斜率為1時，求函數(shù)在上的最小值； (2)若函數(shù)在區(qū)間上既有極大值又有極小值，求的取值范圍.

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【題目】某企業(yè)生產的一種產品的廣告費用 (單位:萬元)與銷售額 (單位:萬元)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表:

廣告費用

銷售額

（1）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，求出銷售額（萬元)關于廣告費用（萬元)的線性回歸方程；

（2）如果企業(yè)要求該產品的銷售額不少于萬元，則投入的廣告費用應不少于多少萬元?

（參考數(shù)值： .

回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為： ）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知曲線，則下面結論正確的是 （ ）

A. 把上各點的橫坐標縮短到原來的倍, 縱坐標不變，再把得到的曲線向左平移個單位長度, 得到曲線

B. 把上各點的橫坐標縮短到原來的倍 ,縱坐標不變,再把得到的曲線向左平移個單位長度，得到曲線

C. 把上各點的橫坐標伸長到原來的倍 ,縱坐標不變，再把得到的曲線向左平移個單位長度，得到曲線

D. 把上各點的橫坐標伸長到原來的倍,縱坐標不變，再把得到的曲線向左平移個單位長度，得到曲線

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【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在極坐標系中，已知點，圓

（I）在極坐標系中，以極點為原點，極軸為軸正半軸建立平面直角坐標系，取相同的長度單位，求圓的直角坐標方程；

（II）求點到圓圓心的距離.

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【題目】已知.

（1）當為何值時, 最小? 此時與的位置關系如何?

（2）當為何值時, 與的夾角最小? 此時與的位置關系如何?

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【題目】已知的頂點邊上的中線所在直線方程為，邊上的高所在直線的方程為.

（1）求的頂點的坐標；

（2）若圓經過不同三點，且斜率為的直線與圓相切與點，求圓的方程.

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【題目】在直角坐標系中，曲線：與直線（）交于，兩點．

（1）當時，分別求在點和處的切線方程；

（2）軸上是否存在點，使得當變動時，總有？說明理由．

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