13．設(shè)f（x）=（x-3）（x-2）（x-1）x（x+1）（x+2）（x+3），則f'（0）=-36．

分析 將函數(shù)f（x）分組，根據(jù)導數(shù)運算法則，即可求得f（x）的導函數(shù)，當x=0時，代入即可求得f'（0）．

解答 解：f（x）=（x-3）（x-2）（x-1）x（x+1）（x+2）（x+3）
=x（x-3）（x-2）（x-1）（x+1）（x+2）（x+3），
求導f′（x）=（x）′（x-3）（x-2）（x-1）（x+1）（x+2）（x+3）+x[（x-3）（x-2）（x-1）（x+1）（x+2）（x+3）]′，
=（x-3）（x-2）（x-1）（x+1）（x+2）（x+3）+x[（x-3）（x-2）（x-1）（x+1）（x+2）（x+3）]′，
f′（0）=（0-3）（0-2）（0-1）（0+1）（0+2）（0+3）+0×[（x-3）（x-2）（x-1）（x+1）（x+2）（x+3）]′，
=-36，
故答案為：-36．

點評 本題考查導數(shù)的運算，導數(shù)的求得法則，采用分組求導數(shù)法，觀察所求導數(shù)，構(gòu)造出含有零項，考查計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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（Ⅰ） 求函數(shù)f（x）的最小值和最小正周期；
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（1）若f（3m-3）＜f（2m+1），求實數(shù)m的取值范圍；
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8．若（x2-3x+2）5=${a_0}+{a_1}x+{a_2}{x^2}+{a_3}{x^3}+…+{a_{10}}{x^{10}}$
（1）求a2
（2）求a1+a2+a3+…+a10
（3）求$（{a_0}+{a_2}+{a_4}+{a_6}+{a_8}{+_{10}}{）^2}$-$（{a_1}+{a_3}+{a_5}+{a_7}+{a_9}{）^2}$．

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2．證明：函數(shù)f（x）=cos2x+cos2（x+$\frac{π}{3}$）+cos2（x-$\frac{π}{3}$）是常數(shù)函數(shù)．

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9．設(shè)直線x=m分別交函數(shù)$y=sinx、y=sin（x+\frac{π}{2}）$的圖象于M、N、兩點，則M、N距離的最大值為（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．2D．2$\sqrt{2}$

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6．若全集U、集合A、集合B及其關(guān)系用韋恩圖表示如圖所示，則圖中陰影表示的集合為（　�。�
A．∁U（A∩B）B．∁U（A∪B）C．A∩（∁UB）D．（∁UA）∩B

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7．（1）若（$\frac{1}{2}$+2x）n的展開式中第5項，第6項與第7項的二項式系數(shù)成等差數(shù)列，求展開式中二項式系數(shù)最大的項的系數(shù)；
（2）（a+x）（a+x）4的展開式中x的奇數(shù)次冪項的系數(shù)之和為32，求a的值．

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