已知O為坐標原點，平面向量
=（1，3），
=（3，5），
=（1，2），且
=k
（k為實數(shù)）．當
•
取得最小值時，點X的坐標是（ ）
| A、（4，2） |
| B、（2，4） |
| C、（6，3） |
| D、（3，6） |
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：先設(shè)出設(shè)
=（x，y），求出
，
的坐標，計算出
•
=5k
2-20k+18=5（k-2）
2-2，結(jié)合二次函數(shù)得性質(zhì)，從而得到答案．
解答：
解：設(shè)
=（x，y），
∵
=k
，
∴
=（k，2k），
又
=
-
，
=（1，3），
∴
=（1-k，3-2k），
同樣
=（3-k，5-2k）．
于是
•
=（1-k）（3-k）+（3-2k）（5-2k）=5k
2-20k+18=5（k-2）
2-2，
由二次函數(shù)得知識可知：當k=2時，
•
有最小值-2，
此時點X的坐標是（2，4）．
故選：B．
點評：本題考查了平面向量的數(shù)量積的運算，考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
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1，A
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1∪A
2為封閉集；
④若A為封閉集，則一定有0∈A．
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．
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