若等差數(shù)列{an}的前三項(xiàng)為a+14，4a-3，3a，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)為Sn的最大值為M，則lgM=（　�。�
A、4B、3C、2D、1
考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由等差數(shù)列的性質(zhì)結(jié)合等差數(shù)列的前三項(xiàng)求得a，進(jìn)一步求得等差數(shù)列的首項(xiàng)和公差，代入等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式求得Sn的最大值為M，再由等差數(shù)列的性質(zhì)得答案．
解答： 解：由a+14，4a-3，3a為等差數(shù)列的前三項(xiàng)，可得
2（4a-3）=a+14+3a，解得：a=5．
∴等差數(shù)列{an}的前三項(xiàng)為19，17，15，
則等差數(shù)列的公差為-2．
∴Sn=19n+
n(n-1)(-2)
2
=-n2+20n，
則M=（Sn）max=100．
∴l(xiāng)gM=lg100=2．
故選：C．
點(diǎn)評：本題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)，考查了對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，考查了等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四組函數(shù)中，函數(shù)f（x）與g（x）表示同一個函數(shù)的是（　�。�
A、f(x)=
x2
，g(x)=(
x
)2
B、f(x)=x，g(x)=
x2
x
C、f（x）=x0，g（x）=1
D、f(x)=|x|，g(x)=
x，x≥0
-x，x＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C的方程為（2-t）x2+（3-t）y2=（2-t）（3-t），t＜3．
（1）就t的不同取值討論方程所表示的曲線C的形狀；
（2）若t=-1，過點(diǎn)P（4，0）且不垂直于x軸的直線l與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)．
①求
OA
•
OB
的取值范圍；
②若B點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為E點(diǎn)，探索直線AE與x軸的相交點(diǎn)是否為定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2x+a（x∈[0，3]），它的任意三個函數(shù)值總可以作為一個三角形的三邊長，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題p：函數(shù)f（x）=（3-a）x為增函數(shù)，命題q：函數(shù)f（x）=|x|+a無零點(diǎn)
（1）若p∧q為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（2）若（￢p）∧q為真命題，判斷p∨（￢q）的真假，并求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，平面向量 
OA
=（1，3），
OB
=（3，5），
OP
=（1，2），且
OX
=k
OP
（k為實(shí)數(shù)）．當(dāng)
XA
•
XB
取得最小值時，點(diǎn)X的坐標(biāo)是（　�。�
A、（4，2）
B、（2，4）
C、（6，3）
D、（3，6）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=2，求：
（Ⅰ）
2sinα+cosα
sinα-cosα
；
（Ⅱ）2sinαcosα+cos2α+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα=
4
5
，α∈（
π
2
，π）．
（1）求cosα，tanα的值；
（2）求cos2α的值；
（3）求sin（α+
π
6
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，塔AB底部為點(diǎn)B，若C，D兩點(diǎn)相距為100m并且與點(diǎn)B在同一水平線上，現(xiàn)從C，D兩點(diǎn)測得塔頂A的仰角分別為45°和30°，則塔AB的高約為（精確到0.1m，
3
≈1.73，
2
≈1.41）（　�。�
A、36.5B、115.6
C、120.5D、136.5

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同步練習(xí)冊答案