巴西世界杯足球賽正在如火如荼進(jìn)行.某人為了了解我校學(xué)生“通過(guò)電視收看世界杯”是否與性別有關(guān),從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取30名學(xué)生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查,得到了如下列聯(lián)表:
| | 男生 | 女生 | 合計(jì) |
| 收看 | 10 | | |
| 不收看 | | 8 | |
| 合計(jì) | | | 30 |
.  | 0.100 | 0.050 | 0.010 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
， 
) (Ⅰ)沒(méi)有充足的理由認(rèn)為“通過(guò)電視收看世界杯”與性別有關(guān) ；（Ⅱ）
．
解析試題分析：
解題思路：(Ⅰ)補(bǔ)充表格，套用
公式求值，利用臨界值表進(jìn)行判定；（Ⅱ）利用超幾何分布的概率公式求概率，再進(jìn)一步求數(shù)學(xué)期望.
規(guī)律總結(jié)：1.利用獨(dú)立性檢驗(yàn)思想判斷兩個(gè)變量間的相關(guān)關(guān)系，要牢記公式與臨界值表；2.利用概率或隨機(jī)變量的分布列以及期望、方差解決應(yīng)用題時(shí)，要注意隨機(jī)變量的實(shí)際意義.
試題解析：(Ⅰ) 男生 女生 合計(jì) 收看 10 6 16 不收看 6 8 14 合計(jì) 16 14 30
由已知數(shù)據(jù)得:
所以,沒(méi)有充足的理由認(rèn)為“通過(guò)電視收看世界杯”與性別有關(guān) .
(Ⅱ)
的可能取值為
，
所以的分布列為:0 1 2 
的均值為:
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
高二某班50名學(xué)生在一次百米測(cè)試中，成績(jī)?nèi)慷冀橛?3秒到18秒之間，將測(cè)試結(jié)果按如下方式分成五組，第一組[13，14），第二組[14，15）…第五組[17，18]，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．
（1）若成績(jī)大于等于14秒且小于16秒規(guī)定為良好，求該班在這次百米測(cè)試中成績(jī)?yōu)榱己玫娜藬?shù)．
（2）請(qǐng)根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)（精確到0.01）．
(3)設(shè)
表示該班兩個(gè)學(xué)生的百米測(cè)試成績(jī)，已知
，求事件
的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
某校高一某班的一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，（陰影部分為破壞部分）其可見(jiàn)部分如下，據(jù)此解答如下問(wèn)題：
（Ⅰ）計(jì)算頻率分布直方圖中[80,90)間的矩形的高；
（Ⅱ）若要從分?jǐn)?shù)在
之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況，求在抽取的試卷中，至少有一份的分?jǐn)?shù)在
之間的概率；
（Ⅲ）根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這次測(cè)試的平均分．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
某車(chē)間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此作了四次試驗(yàn)，得到的數(shù)據(jù)如下：
零件的個(gè)數(shù) （個(gè)） | 2 | 3 | 4 | 5 |
加工的時(shí)間 （小時(shí)） | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
關(guān)于的線性回歸方程
，并在坐標(biāo)系中畫(huà)出回歸直線；
個(gè)零件需要多少時(shí)間？，其中
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
“世界睡眠日”定在每年的3月21日，2009年的世界睡眠日主題是“科學(xué)管理睡眠”，以提高公眾對(duì)健康睡眠的自我管理能力和科學(xué)認(rèn)識(shí).為此某網(wǎng)站于2009年3月13日到3月20日持續(xù)一周網(wǎng)上調(diào)查公眾日平均睡眠的時(shí)間(單位:小時(shí))，共有2000人參加調(diào)查,現(xiàn)將數(shù)據(jù)整理分組后如題中表格所示.
序號(hào) | 分組睡眠時(shí)間 | 組中值 | 頻數(shù) (人數(shù)) | 頻率 |
| 1 |  | 4.5 | 80 | ( ) |
| 2 |  | 5.5 | 520 | 0.26 |
| 3 |  | 6.5 | 600 | 0.30 |
| 4 |  | 7.5 | ( ) | ( ) |
| 5 |  | 8.5 | 200 | 0.10 |
| 6 |  | 9.5 | 40 | 0.02 |
值。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
某班主任對(duì)全班50名學(xué)生的積極性和對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度進(jìn)行了調(diào)查，
統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示：
| | 積極參加班級(jí)工作 | 不太積極參加班級(jí)工作 | 合計(jì) |
| 學(xué)習(xí)積極性高 | 18 | 7 | 25 |
| 學(xué)習(xí)積極性一般 | 6 | 19 | 25 |
| 合計(jì) | 24 | 26 | 50 |
|
| P(K2≥k0 ) | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
近年來(lái)，我國(guó)很多城市都出現(xiàn)了嚴(yán)重的霧霾天氣．為了更好地保護(hù)環(huán)境，2012年國(guó)家環(huán)保部發(fā)布了新修訂的《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》,其中規(guī)定:居民區(qū) 的PM2.5的年平均濃度不得超過(guò)35微克/立方米.某城市環(huán)保部門(mén)在2014年1月1日到 2014年3月31日這90天對(duì)某居民區(qū)的PM2. 5平均濃度的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下:
| 組別 | PM2.5濃度（微克/立方米） | 頻數(shù)（天） |
| 第一組 | （0,35] | 24 |
| 第二組 | (35,75] | 48 |
| 第三組 | (75,115] | 12 |
| 第四組 | >115 | 6 |
天中抽取
天的數(shù)據(jù)做進(jìn)一步分析,每一組應(yīng)抽取多少天?查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
從某小學(xué)隨機(jī)抽取100名同學(xué)，將他們身高（單位：厘米）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖）。由圖中數(shù)據(jù)可知a= 。若要從身高在[120，130﹚，[130，140﹚，[140，150]三組內(nèi)的學(xué)生中，用分層抽樣的方法選取18人參加一項(xiàng)活動(dòng)，則從身高在[140，150]內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為 。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
把容量是100的樣本分成8組，從第1組到第4組的頻數(shù)分別是15，17，11，13，第5組到第7組的頻率之和是0.32，那么第8組的頻率是 .
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