2．在△ABC中，B=60°，b2=ac，則三角形一定是（　�。�
A．直角三角形B．等邊三角形C．等腰直角三角形D．鈍角三角形

分析 由余弦定理且B=60°得b2=a2+c2-ac，再由b2=ac，得a2+c2-ac=ac，得a=c，得A=B=C=60°，得△ABC的形狀是等邊三角形．

解答 解：由余弦定理得：b2=a2+c2-2accosB=a2+c2-ac，
又b2=ac，
∴a2+c2-ac=ac，
∴（a-c）2=0，
∴a=c，
∴A=B=C=60°，
∴△ABC的形狀是等邊三角形．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角形的形狀判斷，用到余弦定理，在一個(gè)式子里面未知量越少越好，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知極坐標(biāo)的極點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)的原點(diǎn)O處，極軸與x軸的正半軸重合，且長度單位相同，若點(diǎn)P為曲線C：$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）上的動(dòng)點(diǎn)，直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos（θ+$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$m（m＞2）
（1）將曲線C的參數(shù)方程化為普通方程，直線l的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（2）若曲線C上有且只有一點(diǎn)P到直線l的距離為2，求實(shí)數(shù)m的值和點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知拋物線x2=4y的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，經(jīng)過l上任意一點(diǎn)P作拋物線x2=4y的兩條切線，切點(diǎn)分別為A、B．
（1）求證：以AB為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)P；
（2）比較$\overrightarrow{AF}$•$\overrightarrow{FB}$與 ${\overrightarrow{PF}^2}$的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．如圖是著名的楊輝三角，則表中所有各數(shù)的和是（　　）
A．225B．256C．127D．128

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．設(shè)A={x|x2+ax+12=0}，B={x|x2+3x+2b=0}，A∩B={2}，C={2，-3}．
（1）求a，b的值及A，B；
（2）求（A∪B）∩C．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．正方形ABCD所在平面外一點(diǎn)P，有PA=PB=PC=PD=AB，則二面角P-AB-C的余弦值是$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．定義：和三角形一邊和另兩邊的延長線同時(shí)相切的圓叫做三角形這邊上的旁切圓．如圖所示，已知：⊙I是△ABC的BC邊上的旁切圓，E、F分別是切點(diǎn)，AD⊥IC于點(diǎn)D．
（1）試探究：D、E、F三點(diǎn)是否同在一條直線上？證明你的結(jié)論．
（2）設(shè)AB=AC=5，BC=6，如果△DIE和△AEF的面積之比等于m，$\frac{DE}{EF}=n$，試作出分別以$\frac{m}{n}、\frac{n}{m}$為兩根且二次項(xiàng)系數(shù)為6的一個(gè)一元二次方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．若函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-2|+…+|x-99|+|x-100|，求函數(shù)f（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=kx+2與圓O：x2+y2=1交于A，B兩點(diǎn)，若圓O上存在點(diǎn)C滿足$\overrightarrow{OC}$=cosα•$\overrightarrow{OA}$+sinα•$\overrightarrow{OB}$，其中α為銳角，則k的值為±$\sqrt{7}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案