如圖，已知正比例函數(shù)y=2x的圖像l1與反比例函數(shù)y=的圖像相交于點(diǎn)A(a，2)，將直線l1向上平移3個(gè)單位得到的直線l2與雙曲線相交于B、C兩點(diǎn)(點(diǎn)B在第一象限)，與y軸交于點(diǎn)D．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）求△DOB的面積．

（1）（2）

解析試題分析：（1）因?yàn)?i>y=2x的圖像l1與y=的圖像相交于點(diǎn)A(a，2)，
所以A(a，2)既在函數(shù)y=2x的圖像l1上，也在函數(shù)y=的圖像上，
代入y=2x得 .                                                 …2分
再將（1,2）代入y=可以解得                                          …4分
所以此反比例函數(shù)的解析式為                                          …5分
（2）將直線l1向上平移3個(gè)單位得到的直線
所以點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0,3），
聯(lián)立方程可得，
根據(jù)三角形的面積公式可得                             …10分
考點(diǎn)：本小題主要考查函數(shù)解析式的求法和三角形面積公式的應(yīng)用.
點(diǎn)評：點(diǎn)是兩條直線的交點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)適合兩條直線方程，代入可求參數(shù).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)是(－∞，＋∞)上的增函數(shù)，a，b∈R．
(1)若a＋b≥0，求證：f(a)＋f(b)≥f(－a)＋f(－b)；
(2)判斷(1)中命題的逆命題是否成立，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x|x－a|－lnx，a∈R.
（Ⅰ）若a=1，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，e]上的最大值；
（Ⅱ）若f（x）>0恒成立，求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，其中，記函數(shù)的定義域?yàn)?i>D．
（1）求函數(shù)的定義域D；
（2）若函數(shù)的最小值為，求的值；
（3）若對于D內(nèi)的任意實(shí)數(shù),不等式＜恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

若函數(shù)都在區(qū)間上有定義，對任意，都有成立，則稱函數(shù)為區(qū)間上的“伙伴函數(shù)”
（1）若為區(qū)間上的“伙伴函數(shù)”，求的范圍。
（2）判斷是否為區(qū)間上的“伙伴函數(shù)”？
（3）若為區(qū)間上的“伙伴函數(shù)”，求的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù),其中.
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；
（Ⅱ）若不等式的解集為 ，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

對于定義在實(shí)數(shù)集上的兩個(gè)函數(shù)，若存在一次函數(shù)使得，對任意的，都有，則把函數(shù)的圖像叫函數(shù)的“分界線”。現(xiàn)已知（，為自然對數(shù)的底數(shù)），
（1）求的遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)是否存在過點(diǎn)的“分界線”？若存在，求出函數(shù)的解析式，若不存在，請說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),求的最小值;
(2)若函數(shù)在區(qū)間上為單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)當(dāng)時(shí),不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；
（Ⅱ）若在區(qū)間上是單調(diào)遞減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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