已知偶函數(shù)f（x）=ax2+（b+1）x+c的定義域為（b，a-1），那么ab=
 
．
考點：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：根據(jù)偶函數(shù)的定義域關(guān)于原點對稱、偶函數(shù)的定義式即f（-x）=f（x）恒成立，即可列出關(guān)于a，b的方程組，問題獲解．
解答： 解：因為偶函數(shù)f（x）=ax2+（b+1）x+c的定義域為（b，a-1），
所以b+a-1=0…①，
且a（-x）2-（b+1）x+c=ax2+（b+1）x+c對任意的x恒成立，所以b+1=0…②
聯(lián)立①②解得b=-1，a=2，
所以ab=
1
2
．
故答案為
1
2
點評：本題考查了偶函數(shù)的基本概念和性質(zhì)，注意定義式是個恒等式，據(jù)此列出系數(shù)的方程組．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，雙曲線C1：
x2
a2
-
y2
b2
=1，（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，拋物線C2的頂點為坐標原點O，焦點為F2，過F1的直線與拋物線C2的一個交點為A，與圓x2+y2=a2相切于點M，若線段F1A的中點恰為M，則雙曲線C1的離心率為（　�。�
A、
1+
5
2
B、
1+
3
2
C、
5
2
D、
3+
5
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，當x∈[-1，0]時，函數(shù)的解析式為f（x）=
1
4x
-
a
2x
（a∈R）．
（1）求出f（x）在[0，1]上的解析式；
（2）求f（x）在[-1，0]上的最大值．
（3）對任意的x1，x2∈[-1，1]都有|f（x1）-f（x2）|≤M成立，求最小的整數(shù)M的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
sinθ+2cosθ
2sinθ+cosθ
=3，則tanθ=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若
3
sinx+cosx=4-m，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、2≤m≤6
B、-6≤m≤6
C、2＜m＜6
D、2≤m≤4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C，所對的邊分別是a，b，c，向量
p
=（2b-c，cosC），
q
=（2a，1），且
p
∥
q
，求∠A的大小．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}前四項之和為21，后四項之和為67，前幾項和Sn=121，求n．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合U={1，2，3，4，5}，集合A={2，2，3}，B={2，4}，則（∁UA）∪B為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x+a|+|x-2|．
（1）當a=1時，求不等式f（x）≥5的解集；
（2）若f（x）≤|x-4|的解集A滿足[1，2]⊆A，求a的取值范圍．

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