若
3
sinx+cosx=4-m，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）
A、2≤m≤6
B、-6≤m≤6
C、2＜m＜6
D、2≤m≤4
考點(diǎn)：兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由兩角和與差的正弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)已知可得m=4-2sin（x+
π
6
），根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)可求sin（x+
π
6
）的取值范圍，即可得解．
解答： 解：∵
3
sinx+cosx=2sin（x+
π
6
）=4-m，故：m=4-2sin（x+
π
6
），
又∵sin（x+
π
6
）∈[-1，1]，
∴2sin（x+
π
6
）∈[-2，2]，
∴可解得：m∈[2，4]
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了兩角和與差的正弦函數(shù)公式的應(yīng)用，考查了正弦函數(shù)的值域，屬于基本知識(shí)的考查．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某流程圖如圖所示，現(xiàn)輸入如下四個(gè)函數(shù)，則可以輸出的函數(shù)是（　�。�
A、f（x）=
|x|
x
B、f（x）=
cosx
x
（-
π
2
＜x＜
π
2
，且x≠0）
C、f（x）=
2x-1
2x+1
D、f（x）=x2ln（x2+1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)an=
1
3
n3-
5
4
n2+3+m，若數(shù)列中的最小項(xiàng)為1，則m的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a，b，c是△ABC的三邊，且a-b=c•cosB-c•cosA，則此三角形的形狀是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知0≤x≤2π，解不等式組
sinx＞cosx
sinx＞tanx
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）=ax2+（b+1）x+c的定義域?yàn)椋╞，a-1），那么ab=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算下列各式
（1）2cos
π
2
+sin0-4sin
3π
2
+cosπ；
（2）3cos0-tanπ+sin
π
2
-2cos
3π
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a=sin
π
3
，b=cos
π
3
，c=
π
3
，d=tan
π
4
，則下列關(guān)系中正確的（　�。�
A、c＞d＞a＞b
B、d＞c＞a＞b
C、c＞d＞b＞a
D、以上答案均不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一點(diǎn)A和平面a，求證：經(jīng)過(guò)點(diǎn)A只能有一條直線和平面a垂直．

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同步練習(xí)冊(cè)答案