若拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn),其準(zhǔn)線方程過雙曲線-=1(,)的一個(gè)焦點(diǎn),如果拋物線與雙曲線交于(,),(,-),求兩曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(Ⅰ)已知雙曲線C與雙曲線有相同的漸近線,且一條準(zhǔn)線為,求雙曲線C的方程;
(Ⅱ)已知圓截軸所得弦長為6,圓心在直線上,并與軸相切,求該圓的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(12分) 如圖,設(shè)P是圓x2+y2=25上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)D是P在x軸上的投影,M為PD上一點(diǎn),且MD=PD.

(Ⅰ)當(dāng)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí),求點(diǎn)M的軌跡C的方程;
(Ⅱ)求過點(diǎn)(3,0)且斜率為的直線被C所截線段的長度.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知圓O:軸于AB兩點(diǎn),曲線C是以為長軸,離心率為的橢圓,其左焦點(diǎn)為F.若P是圓O上一點(diǎn)連結(jié)PF,過原點(diǎn)O作直線PF的垂線交橢圓C的左準(zhǔn)線于點(diǎn)Q

(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,1),求證:直線PQ與圓相切;
(3)試探究:當(dāng)點(diǎn)P在圓O上運(yùn)動(dòng)時(shí)(不與A、B重合),直線PQ與圓O是否保持相切的位置關(guān)系?若是,請證明;若不是,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本題滿分14分)
已知橢圓C:(a>b>0)的離心率為,短軸一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為3.
(1)求橢圓C的方程;
(2)過橢圓C上的動(dòng)點(diǎn)P引圓O:x2+y2=b2的兩條切線PA、PB,A、B分別為切點(diǎn),試探究橢圓C上是否存在點(diǎn)P,由點(diǎn)P向圓O所引的兩條切線互相垂直?若存在,請求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分13分)設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)為,直線軸交于點(diǎn),若(其中為坐標(biāo)原點(diǎn)).
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)是橢圓上的任意一點(diǎn),為圓的任意一條直徑(、為直徑的兩個(gè)端點(diǎn)),求的最大值.

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若拋物線y2=-2px(p>0)上有一點(diǎn)M,其橫坐標(biāo)為-9.它到焦點(diǎn)的距離為10,求拋物線方程和M點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

標(biāo)準(zhǔn)方程下的橢圓的短軸長為,焦點(diǎn),右準(zhǔn)線軸相交于點(diǎn),且,過點(diǎn)的直線和橢圓相交于點(diǎn).
(1)求橢圓的方程和離心率;
(2)若,求直線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(18分)已知橢圓C:,在曲線C上是否存在不同兩點(diǎn)A、B關(guān)于直線(m為常數(shù))對(duì)稱?若存在,求出滿足的條件;若不存在,說明理由。

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同步練習(xí)冊答案