若拋物線y2＝－2px(p>0)上有一點(diǎn)M，其橫坐標(biāo)為－9.它到焦點(diǎn)的距離為10，求拋物線方程和M點(diǎn)的坐標(biāo)．

y2＝－4x，M(－9,6)或M(－9，－6)

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，橢圓的離心率為，直線和所圍成的矩形ABCD的面積為8.
 
(Ⅰ)求橢圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程；
(Ⅱ) 設(shè)直線與橢圓M有兩個(gè)不同的交點(diǎn)與矩形ABCD有兩個(gè)不同的交點(diǎn).求的最大值及取得最大值時(shí)m的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（13分）已知拋物線D的頂點(diǎn)是橢圓的中心，焦點(diǎn)與該橢圓的右焦點(diǎn)重合。
（1）求拋物線D的方程；
（2）已知?jiǎng)又本�l過(guò)點(diǎn)P（4，0），交拋物線D于A，B兩點(diǎn)
（i）若直線l的斜率為1，求AB的長(zhǎng)；
（ii）是否存在垂直于x軸的直線m被以AP為直徑的圓M所截得的弦長(zhǎng)恒為定值？如果存在，求出m的方程，如果不存在，說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知直線l:  y="x-2" 與拋物線y2=2x相交于兩點(diǎn)A、B，
（1）求證：OA⊥OB
（2）求線段AB的長(zhǎng)度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(本小題12分)
已知橢圓,斜率為的直線交橢圓于兩點(diǎn),且點(diǎn)在直線的上方,
(1)求直線與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍;
(2)證明:的內(nèi)切圓的圓心在一條直線上.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知圓O：，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),一條直線：與圓O相切并與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A、B
（1）設(shè),求的表達(dá)式；
（2）若，求直線的方程；
（3）若，求三角形OAB面積的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2a，焦點(diǎn)是F1(－，0)、F2(，0)，點(diǎn)F1到直線x＝－的距離為，過(guò)點(diǎn)F2且傾斜角為銳角的直線l與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，使得|F2B|＝3|F2A|.
(1)求橢圓的方程；
(2)求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

若拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，其準(zhǔn)線方程過(guò)雙曲線-=1(,)的一個(gè)焦點(diǎn)，如果拋物線與雙曲線交于(,),(,-)，求兩曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知橢圓C：．
（1）若橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，離心率為，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）在（1）的條件下，設(shè)過(guò)定點(diǎn)M（0，2）的直線l與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A、B，
且∠AOB為銳角（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線l的斜率k的取值范圍；

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