18．在△ABC中，若2B=A+C，求tanA+tanC-$\sqrt{3}$tanAtanC的值．

分析 利用三角形內(nèi)角公式求得A+C的值，再利用兩角和差的正切公式求得要求式子的值．

解答 解：△ABC中，若2B=A+C，∵A+B+C=π，則B=$\frac{π}{3}$，A+C=$\frac{2π}{3}$，
∴tanA+tanC-$\sqrt{3}$tanAtanC=tan（A+C）（1-tanAtanC）-$\sqrt{3}$tanAtanC
=-$\sqrt{3}$ （1-tanAtanC）-$\sqrt{3}$tanAtanC=-$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查三角形內(nèi)角公式、誘導(dǎo)公式、兩角和差的正切公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若$A=45°，a=\sqrt{2}，b=\sqrt{3}$，則B等于（　�。�
A．30°B．60°C．30°或150°D．60°或120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．（1+x+x2）（1-x）10的展開式中，x10的系數(shù)為36．

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6．若一個(gè)角兩邊和另一個(gè)角兩邊分別平行，一個(gè)角為45°，則另一個(gè)為45°或135°．

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13．若y=f（x）圖象有兩條對(duì)稱軸x=a，x=b，（a≠b），則y=f（x）必是周期函數(shù)，且一周期為2|a-b|．

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3．如圖，是某算法的程序框圖，當(dāng)輸出T＞29時(shí)，正整數(shù)n的最小值是（　　）
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的離心率為$\frac{1}{2}$，橢圓E和拋物線y2=$\frac{9}{4}$x交于M，N兩點(diǎn)，且直線MN恰好通過橢圓E的右焦點(diǎn)F2．
（1）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知橢圓E的左焦點(diǎn)為F1，左、右頂點(diǎn)分別為A，B，經(jīng)過點(diǎn)F1的直線l與橢圓E交于C，D兩點(diǎn)，記△ABD與△ABC的面積分別為S1，S2，求|S1-S2|的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知拋物線Г：y2=4px（p＞0），AB為過拋物線Г焦點(diǎn)的弦，AB的中垂線交拋物線Г于點(diǎn)C，D．若$\overrightarrow{AC}$⊥$\overrightarrow{AD}$，則直線AB的方程為（　　）
A．y=±（x-p）B．y=±2（x-p）C．y=±$\frac{2}{3}$（x-p）D．y=±$\frac{1}{2}$（x-p）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．函數(shù)f（x）=2x+2-3×4x，x∈（-∞，1）的值域?yàn)椋?4，$\frac{4}{3}$]．

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