10．k∈R，曲線$\frac{{x}^{2}}{16-k}$-$\frac{{y}^{2}}{k}$=1表示雙曲線，則k的取值范圍為（0，16）．

分析 由題意結(jié)合雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，可得（16-k）k＞0，運用二次不等式的解法，即可得到所求范圍．

解答 解：曲線$\frac{{x}^{2}}{16-k}$-$\frac{{y}^{2}}{k}$=1表示雙曲線，
由雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程可得：
（16-k）k＞0，
即k（k-16）＜0，
解得0＜k＜16．
即k的取值范圍是（0，16）．
故答案為：（0，16）．

點評 本題考查雙曲線的方程和應(yīng)用，考查二次不等式的解法，運算求解能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．圓的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=3sinθ+4cosθ\\ y=4sinθ-3cosθ\end{array}$（θ為參數(shù)），則此圓的半徑為5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．若復(fù)數(shù)z1=4+3i，z2=cosθ+isinθ，且z1•z2是實數(shù)，則cos2θ=$\frac{7}{25}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．過點P（1，3），與直線2x-5y+1=0平行的直線的點向式方程是$\frac{x-1}{5}=\frac{y-3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．給出以下四個命題：
①若函數(shù)f（x）的定義域為[0，2]，則函數(shù)f（2x）的定義域為[0，4]；
②函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x}$的單調(diào)遞減區(qū)間是（-∞，0）∪（0，+∞）；
③已知集合P={a，b}，Q={-1，0，1}，則映射f：P→Q中滿足f（b）=0的映射共有3個；
④若f（x+y）=f（x）f（y），且f（1）=2，$\frac{f（2）}{f（1）}$+$\frac{f（4）}{f（3）}$+…+$\frac{f（2014）}{f（2013）}$+$\frac{f（2016）}{f（2015）}$=2016．
其中正確的命題有③④ （寫出所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．設(shè)函數(shù)f（x）=2x2一4x-1．
（1）若將f（x）的圖象向右移動2個單位，再向下移動1個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）的解析式；
（2）寫出函數(shù)y=g（|x|）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知α，b∈R，集合A={a，$\frac{a}$，1}，B={a2，a+b，0}，若A=B，則α+b=-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（　�。�
A．2π+$\frac{4}{3}$B．4π+$\frac{4}{3}$C．4π+4D．2π+4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知F是拋物線x2=4y的焦點，直線y=kx+1與該拋物線相交于A，B兩點，且在第一象限的交點為點A，若|AF|=3|FB|，則k的值是（　　）
A．$\sqrt{3}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{2}$

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同步練習(xí)冊答案