8．已知命題p：log2x＜1解集為{x|x＜2}，命題q：ln$\frac{1}{2}$＜sin$\frac{1}{2}$＜$\frac{1}{2}$，則（　　）
A．p∨￢q為真B．p∨q為真C．￢p∧￢q為真D．p∧q為真

分析 分別判斷命題p，q的真假，結(jié)合復合命題真假關系進行判斷即可．

解答 解：由log2x＜1得0＜x＜2，即不等式的解集是{x|0＜x＜2}，故p是假命題，
∵ln$\frac{1}{2}$＜0，0＜$\frac{1}{2}$＜$\frac{π}{6}$，
∴0＜sin$\frac{1}{2}$＜sin$\frac{π}{6}$=$\frac{1}{2}$，
即ln$\frac{1}{2}$＜sin$\frac{1}{2}$＜$\frac{1}{2}$成立，即q為真命題，
則p∨q為真，其余為假命題，
故選：B

點評 本題主要考查復合命題真假關系的判斷，根據(jù)條件判斷命題p，q的真假是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．設f（x）=ex-ax2，g（x）=kx+1（a∈R，k∈R），e為自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）若a=1時，直線y=g（x）與曲線y=f′（x）相切（f′（x）為f（x）的導函數(shù)），求k的值；
（2）設h（x）=f（x）-g（x），若h（1）=0，且函數(shù)h（x）在（0，1）內(nèi)有零點，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．定義方程f（x）=f′（x）的實數(shù)根x0叫做函數(shù)f（x）的“異駐點”．若函數(shù)g（x）=2016x，h（x）=ln（x+1），φ（x）=x3-1的“異駐點”分別為α，β，γ，則α，β，γ的大小關系為（　�。�
A．α＞β＞γB．β＞α＞γC．β＞γ＞αD．γ＞α＞β

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax，（a∈R）
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在點（1，f（1））處切線方程為y=3x+b，求a，b的值；
（Ⅱ）當a＞0時，求函數(shù)f（x）在[1，2]上的最小值；
（Ⅲ）設g（x）=x2-2x+2，若對任意x1∈（0，+∞），均存在x2∈[0，1]，使得f（x1）＜g（x2），求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．函數(shù)y=$\sqrt{x-1}$的定義域是（　�。�
A．（-∞，1]B．（-∞，0]C．[0，+∞）D．[1，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知（2-x）6=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+a6（x-1）6，則a3=（　　）
A．15B．-15C．20D．-20

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知函數(shù)g（x）的圖象與函數(shù)f（x）=log3x（x＞0）的圖象關于直線y=x對稱，若g（a）•g（b）=9（其中a＞0且b＞0），則$\frac{1}{a}$+$\frac{4}$的最小值為$\frac{9}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知隨機變量ξ～B（5，$\frac{1}{3}$），隨機變量η=2ξ-1，則E（η）=$\frac{7}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．設平面α，β，直線a，b，集合A={垂直于α的平面}，B={垂直于β的平面}，M={垂直于a的直線}，N={垂直于b的直線}，下列四個命題中
①若A∩B≠∅，則α∥β②若α∥β，則A=B③若a，b異面，則M∩N=∅④若a，b相交，則M=N
不正確的是（　�。�
A．①②B．③④C．①③④D．②④

查看答案和解析>>

同步練習冊答案