【題目】直線l經(jīng)過(guò)兩直線l1:2x-y+4=0與l2:x-y+5=0的交點(diǎn),且與直線x-2y-6=0垂直.

(1)求直線l的方程.

(2)若點(diǎn)P(a,1)到直線l的距離為,求實(shí)數(shù)a的值.

【答案】（1）；（2）或

【解析】試題分析：（1）解方程組可得直線的交點(diǎn)為(1,6)，然后根據(jù)垂直可得直線l的斜率，由點(diǎn)斜式可得l的方程；（2）有點(diǎn)到直線的距離公式可得，解得a=1或a=6，即為所求。

試題解析：

(1)由得

所以直線l1與l2的交點(diǎn)為(1,6),

又直線l垂直于直線x-2y-6=0,

所以直線l的斜率為k=-2，

故直線l的方程為y-6=-2(x-1),

即2x+y-8=0.

(2)因?yàn)辄c(diǎn)P(a,1)到直線l的距離等于,

所以=,

解得a=1或a=6.

所以實(shí)數(shù)a的值為1或6.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，嵩山上原有一條筆直的山路BC，現(xiàn)在又新架設(shè)了一條索道AC，小李在山腳B處看索道AC，發(fā)現(xiàn)張角∠ABC＝120°；從B處攀登400米到達(dá)D處，回頭看索道AC，發(fā)現(xiàn)張角∠ADC＝150°；從D處再攀登800米方到達(dá)C處，則索道AC的長(zhǎng)為_(kāi)_______米.

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【題目】已知三點(diǎn)A(－1,1,2)，B(1,2，－1)，C(a,0,3)，是否存在實(shí)數(shù)a，使A、B、C共線？若存在，求出a的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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【題目】已知函數(shù)．

（1）若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若是函數(shù)的極值點(diǎn)，求函數(shù)在上的最大值；

（3）在(2)的條件下，是否存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象恰有個(gè)交點(diǎn)？若存在，請(qǐng)求出的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】求下列各式的值：

(1)2log32－log3＋log38－5；

(2)[(1－log63)2＋log62·log618]÷log64.

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【題目】已知函數(shù)f(x)＝loga(x＋2)－1(a＞0，且a≠1)，g(x)＝x－1.

(1)若函數(shù)y＝f(x)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)A，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；

(2)若函數(shù)F(x)＝f(x)－g(x)的圖象過(guò)點(diǎn)，試證明函數(shù)F(x)在x∈(1,2)上有唯一零點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，某種商品在過(guò)去50天的銷(xiāo)量和價(jià)格均為銷(xiāo)售時(shí)間t(天)的函數(shù)，且銷(xiāo)售量近似地滿(mǎn)足f(t)＝－2t＋200(1≤t≤50，t∈N)，前30天價(jià)格為g(t)＝t＋30(1≤t≤30，t∈N)，后20天價(jià)格為g(t)＝45(31≤t≤50，t∈N)．

(1)寫(xiě)出該種商品的日銷(xiāo)售額S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；

(2)求日銷(xiāo)售額S的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有一個(gè)同學(xué)家開(kāi)了一個(gè)小賣(mài)部，他為了研究氣溫對(duì)熱飲銷(xiāo)售的影響，經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)，得到一個(gè)賣(mài)出的熱飲杯數(shù)與當(dāng)天氣溫的對(duì)比表：

攝氏溫度/

－5

0

4

7

12

15

19

23

27

31

36

熱飲杯數(shù)

156

150

132

128

130

116

104

89

93

76

54

(1)畫(huà)出散點(diǎn)圖；

(2)從散點(diǎn)圖中發(fā)現(xiàn)氣溫與熱飲銷(xiāo)售杯數(shù)之間關(guān)系的一般規(guī)律；

(3)求回歸方程；

(4)如果某天的氣溫是，預(yù)測(cè)這天賣(mài)出的熱飲杯數(shù)．

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【題目】已知為定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，有，且當(dāng)時(shí)， ，給出下列命題：

①的值為；②函數(shù)在定義域上為周期是2的周期函數(shù)；

③直線與函數(shù)的圖像有1個(gè)交點(diǎn)；④函數(shù)的值域?yàn)?/span>.

其中正確的命題序號(hào)有__________ .

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