已知a1=1，an+1=
an
an+1
，求an．
考點：數(shù)列遞推式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：根據(jù)數(shù)列的遞推關(guān)系，利用取倒數(shù)法，結(jié)合等差數(shù)列的通項公式進行求解即可．
解答： 解：∵a1=1，an+1=
an
an+1
，
∴兩邊取倒數(shù)得
1
an+1
=
an+1
an
=
1
an
+1，
即
1
an+1
-
1
an
=1，
則數(shù)列{
1
an
}是公差d=1的等差數(shù)列，首項為
1
a1
=1，
即
1
an
=1+n-1=n，
故an=
1
n
．
點評：本題主要考查數(shù)列的通項公式的求解，根據(jù)數(shù)列的遞推關(guān)系，利用取倒數(shù)法，結(jié)合等差數(shù)列的通項公式是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，則
i
1-i
=（　�。�
A、
1
2
+
1
2
i
B、-
1
2
+
1
2
i
C、
1
2
-
1
2
i
D、-
1
2
-
1
2
i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

觀察：52-1=25，72-1=48，112-1=120，132-1=168，…，所得的結(jié)果都是24的倍數(shù)，繼續(xù)實驗，你能得到什么猜想？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：存在a∈R，曲線x2+ay2=1為雙曲線；命題q：
x-1
x-2
≤0的解集是{x|1＜x＜2}．給出下列結(jié)論中正確的有（　　）
①命題“p且q”是真命題；      ②命題“p且（?q）”是真命題；
③命題“（?p）或q”為真命題； ④命題“（?p）或（?q）”是真命題．
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
，
b
是單位向量，
a
•
b
=0．若向量
c
滿足|
c
-
a
+
b
|=2，則|
c
|的最大值為（　�。�
A、
2
-1
B、2-
2
C、
2
+1
D、
2
+2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直徑為1的圓O中，作一關(guān)于圓心對稱、鄰邊互相垂直的十字形，其中y＞x＞0．
（1）將十字形的面積表示為θ的函數(shù)；
（2）十字形的最大面積是多少？并求出十字形取得最大值時，tanθ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

實數(shù)x，y滿足約束條件
x+y-2≤0
x-2y-2≤0
2x-y+2≥0
，若z=y+ax取得最大值的最優(yōu)解不唯一，則實數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若對任意的x∈D，均有f1（x）≤f（x）≤f2（x）成立，則稱函數(shù)f（x）為函數(shù)f1（x）到函數(shù)f2（x）在區(qū)間D上的“折中函數(shù)”．已知函數(shù)f（x）=（k-1）x-1，g（x）=0，h（x）=（x+1）lnx，且f（x）是g（x）到h（x）在區(qū)間[1，2e]上的“折中函數(shù)”，則實數(shù)k的值構(gòu)成的集合是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，∠C=2∠A，a+c=10，cosA=
3
4
，求b．

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